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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 数列2,5,8,11,…,则23是这个数列的

    A.第5项     B.第6项       C.第7项      D.第8项

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则等于

    A、60°         B.60°或120°     C.30°       D.30°或150°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,若,则的值为

    A、       B、       C、          D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列中,,则的值为

    A.50          B.51        C.52           D.53

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若互不等的实数成等差数列,成等比数列,且,则

    A.            B.           C. 2           D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等差数列的通项公式,设数列,其前n项和为,则等于

    A.    B.        C.       D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中的内角所对的边分别为,若成等比数列,则的形状为

    A.  直角三角形     B.  等腰三角形   C. 等边三角形      D.  不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等比数列的前项和为4,前项和为12,则它的前项和是

    A.28            B.48           C.36           D.52

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,的中点,且,则的值为

    A、        B、        C、         D、

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得最大值,求该数列首项的取值范围

    A.       B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知向量,若,则       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等比数列的公比为正数,且,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若数列{}的前项和,则 的值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列中,,则的通项公式为          

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中的内角所对的边分别为,重心为,若;则      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在等比数列中,已知

    (1)求数列的通项公式.

    (2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量

    (1)若,求的值

    (2)设函数,求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三个内角,,的对边分别为,,, 且

    (1)求角

    (2)若=,的面积为,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列为等差数列,且,数列的前项和为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上

    (1)求归纳数列的通项公式(不必证明);

    (2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,…..,

    分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为

    的值;

    (3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,其中,求的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析