设集合,集合,则=( )
A.{0,1} B.{1} C.1 D.{-1,0,1,2}
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已知复数(为虚数单位)则复数在复平面对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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“△的三个角A,B,C成等差数列”是“△为等边三角形”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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等差数列中,若,则等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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函数的零点所在的区间为( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
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在△ABC中,角A,B,C的对边为,若,则角A= ( )
A.30° B.30°或105° C.60° D.60°或120°
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在中, ,,为的中点 ,则=( )
A.3 B. C.-3 D.
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、为平面向量,已知,则、夹角的余弦值等于( ).
A. B. C. D.
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在△ABC中,若,则△ABC是( )
A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
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在数列中,,,则 =( )
A.2+(n-1)lnn B.2+lnn C.2+nlnn D.1+n+lnn
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式子满足,则称为轮换对称式.给出如下三个式子:①; ②;
③是三角形的内角).其中,为轮换对称式的个数是( )
A. B. C. D.
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已知向量
(1)求,并求在上的投影
(2)若,求的值,并确定此时它们是同向还是反向?
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在中,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面积.
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已知等差数列的前项和为,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)设等比数列,若,求数列的前项和
(Ⅲ)设,求数列的前项和
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设=(2cos,1),=(cos,sin2),=·,R.
⑴若=0且[,],求的值;
⑵若函数= ()与的最小正周期相同,且的图象过点(,2),求函数的值域及单调递增区间.
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岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只,正以每小时10海里的速度向东南方向航行,观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.接到通知后,海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处,随即以每小时10 海里的速度前往拦截.
(I)问:海监船接到通知时,距离岛A多少海里?
(II)假设海监船在D处恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的时间.
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已知函数,是大于零的常数.
(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)若函数在区间上为单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上存在一点,使得曲线上总有两点,且成立.
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