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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知向量a, b,若a⊥b,则实数的值为

    A.               B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 2sin75°cos75°的值为

    A.           B.             C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知a>b,c>d,且c、d不为0,则下列不等式恒成立的是

    A.         B.         C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,,则的前5项和=

    A.7                B.15               C.20               D.25

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中,A=60°,a=,b=,则

    A.B=45°或135°   B.B=135°         C.B=45°          D.以上答案都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图阴影部分用二元一次不等式组表示为

    A.                      B.

    C.                      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的夹角是

    A.30             B.60             C.120            D.150

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则对说法正确的是

    A.有最大值                      B.有最小值

    C.无最大值和最小值                      D.无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 数列{an}的通项公式),若前n项的和,则项数n为

    A.              B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数(x∈R,>0,0≤<2的部分图象如下图,则

    A.                      B.

    C.                      D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知数列的通项公式,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果 ,那么的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 把函数的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得函数图象的解析式为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量.

    (1)求

    (2)当为何值时,

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的处是我舰追上敌舰的地点,且已知AB距离为12海里.

    (1)求我舰追赶敌舰的速度;

    (2)求∠ABC的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前项和为,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期及单调递增区间;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示:

    A种原料(单位:吨)

    B种原料(单位:吨)

    利润(单位:万元)

    甲种产品

    1

    2

    3

    乙种产品

    2

    1

    4

    公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列是首项的等比数列,其前项和中,成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列{}的前项和为

    (3)求满足的最大正整数的值.

    难度: 中等查看答案及解析