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本卷共 34 题，其中：
填空题 11 题，选择题 15 题，解答题 8 题
中等难度 34 题。总体难度: 中等
填空题 共 11 题
  1. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2，根据这个规则，求方程（x-2）﹡1=0的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a-b+c=0，则这个方程必有一个根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. -的相反数是________，的倒数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察下列各式：，…将你猜想到的规律用一个式子来表示：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. x2-3x+________=（x-________）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x2-3x+1=0，则x+的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果关于x的方程（m-1）x2-mx-1=0是一元二次方程，那么m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 15 题
  1. 方程2x2+3x-4=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列四个等式：①；②（-）2=16；③（）2=4；④．正确的是（ ）
    A．①②
    B．③④
    C．②④
    D．①③

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列式子中，正确的是（ ）
    A．+=
    B．2-3=-1
    C．2×=
    D．2÷=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式中正确的是（ ）
    A．=a
    B．=±a
    C．=-a
    D．=|a|

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
    A．ax2+bx+c=0
    B．x2-y+1=0
    C．x2=0
    D．+x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）
    A．1，-3，10
    B．1，7，-10
    C．1，-5，12
    D．1，3，2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x=3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是（ ）
    A．11
    B．-6.5
    C．13
    D．-13

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 计算+2-，正确的结果是（ ）
    A．
    B．1
    C．5
    D．6-

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  11. 一元二次方程x2-1=0的根为（ ）
    A．x=1
    B．x=-1
    C．x1=1，x2=-1
    D．x1=0，x2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）
    A．（2x-1）2=0
    B．（2x-1）2=4
    C．2（x-1）2=1
    D．2（x-1）2=5

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  13. 已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
    A．±5
    B．5
    C．4
    D．不能确定

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  14. 某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）
    A．18%
    B．20%
    C．25%
    D．30%

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  15. 若，则的值为（ ）
    A．2.5
    B．-2.5
    C．3.5
    D．-3.5

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解答题 共 8 题
  1. （1）
    （2）．

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  2. 解下列方程
    ①（x+1）（x-4）=0
    ②x2-2x-4=0（公式法）
    ③4x2-3=4x （配方法）
    ④（x+1）（x+8）=-12．

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  3. 已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程解相同．
    （1）求k的值；
    （2）求方程x2+kx-2=0的另一个解．

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  4. 对于二次三项式x2-10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．

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  5. 阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
    学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
    老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
    学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
    老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
    全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
    全体同学：OK！换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程．

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  6. 如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）
    （1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为______ 公顷，比2000年底增加了______ 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是______年；
    （2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析