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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 如果一扇形的弧长为,半径等于,则扇形所对圆心角为(  ).

    A.      B.        C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且,则角的终边所在的象限是(  ).

    A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知三点,则等于(  )

    A.-2       B.-6         C.2           D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的值域是(  )

    A.{-1,} 

    B.{-1,-,1}

    C.{-1,-,0,,1} 

    D.{,1}

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,以为周期且在区间上为增函数的是(  )

    A.        B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图象的一条对称轴是(  )

    A.      B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,,若垂直,则等于(  )

    A.1        B.         C.2        D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则的值为(  ).

    A.-        B.        C.-        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的一个单调增区间是(  ).

    A.     B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的图象的一个对称中心是(  ).

    A.    B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,其中为实数,若恒成立,且,则的单调增区间是(   ).

    A.      

    B.

    C.       

    D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的图像的一条对称轴是,则函数的初相是(   )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则上的投影为     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为锐角,,且,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 要得到函数的图象,可以将函数的图象沿轴________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于函数,有下列说法:

    的最大值为

    是以为最小正周期的周期函数;

    在区间上单调递减;

    ④将函数的图象向左平移个单位后,将与已知函数的图象重合.

    其中正确说法的序号是________.(注:把你认为正确的说法的序号都填上)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,其中,求:

    (1)

    (2)的夹角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求的最小正周期及在上的最值;

    (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,其中

    (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间;

    (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数在一个周期内的图象

    如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围以及这两个根的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,其中常数

    (1)令,判断函数的奇偶性,并说明理由;

    (2)令将函数向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像.对任意,求在区间上的零点 个数的所有可能值.

    难度: 中等查看答案及解析