↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成,这个图形是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若某几何体的三视图(单位:)如图所示则该几何体的体积等于(   )

    A.            B.          C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为(   )

    A.                   B.                 C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在梯形中,, 将梯形所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(   )

    A.                 B.                C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图, 正方体或四面体,分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的一个图是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示的四个几何体,其中判断正确的是(   )

    (1)     (2)    (3)     (4)

    A.(1)不是棱柱         B.(2)是棱柱

    C.(3)是圆台           D.(4)是棱锥

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 己知一圆锥母线长为,若过该圆锥顶点的所有截面面积范围是,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于(   )

    A.               B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若一个螺栓的底面是正六边形,它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积是(   )

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 圆柱的底面半径为,高为,体积,表面积为,则的值是(   )

    A.                 B.                 C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在底面为正方形的长方体上任意选择个顶点,则以这个顶点为顶点构成的几何形体可能是:①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为直角三角形,一个面为等腰三角形的四面体;④每个面都是等腰三角形的四面体;⑤毎个面都是直角三角形的四面体.则其中正确结论的序号是(   )

    A.① ③ ④  ⑤                   B.① ② ④ ⑤

    C.① ② ③ ⑤                    D.① ② ③ ④

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体,现用一个竖直的平面去截这个组合体,则截面图形可能是(   )

    A.(1)(2)          B.(1)(3)

    C.(1)(4)          D.(1)(5)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 下列正方体或正四面体中, 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 利用斜二测画法得到的: ①三角形的直观图一定是三角形;②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的个数是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用单位正方体块搭一个几何体,使它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积的最大值为______,最小值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为      .(只填写序号)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有一粒正方体的骰子毎一面有一个英文字母.下图是从种不同角度看同一粒骰子的情况,请问反面的字母是      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形, 上的点.

    (1)求证:平面平面;

    (2)若的中点, 且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图, 已知平面是正三角形,, 且的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面平面

    (3)求平面与平面所成锐二面角的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图, 在四棱锥中, 底面是矩形, 四条侧棱长均相等.

    (1)求证:平面;

    (2)求证:平面平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 选修4-1:几何证明选讲

    如图, 四边形中,,且.

    (1)求证:四点共圆;

    (2)若,求四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图, 正三棱柱中,的中点,.

    (1)求证:

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图, 四棱锥中, 底面为矩形,平面,的中点.

    (1)证明: 平面;

    (2)设,三棱锥的体积,求到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析