已知,
,则
( )
A. B.
C.
D.
[
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若复数为纯虚数,则
的值为( )
A. B.
C.1 D.
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不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是( )
A. B.
C.
D.
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已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:
① ②
③; ④
其中正确命题的序号是( )
A. ① ④ B. ① ③ C. ② ④ D. ② ③
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已知命题:(1)函数的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象;
(2)已知,则函数
的零点个数为2;
(3)函数的单调增区间为
. 则以上命题中真命题个数为( )
A.0 B.3 C.2 D.1
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若实数x,y满足则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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在坐标平面上,圆C的圆心在原点且半径为2,已知直线与圆C相交,则直线
与下列方程的图形一定相交的是( )
A. B.
C.
D.
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已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( )
A. B.
C.
D.
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设为
的边
上一点,
为
内一点,且满足
,则
( )
A.最小值为 B.最大值为
C.最小值为
D.最大值为
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设函数,若
,则函数
的各极大值之和为( )
A. B.
C.
D.
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下图所示的程序框图的输出结果S的值为________ .
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某校为了解高一学生寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为_______.
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设函数,若函数
的定义域为
,则实数
的取值范围是________.
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已知双曲线(
)一个焦点坐标为
(
),且点
在双曲线上,则双曲线的离心率为.
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已知是定义在
上的不恒为零的函数,且对任意
满足下列关系式:
,
,
,
考察下列结论:①; ②
为偶函数; ③数列
为等比数列;
④数列为等差数列。其中正确的结论是:_____ __。(将所有正确命题的序号都填上)
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在锐角中,
分别是角
的对边,
,
.
(1)求的值; (2)若
,求
的面积
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某校为了更好地落实新课改,增加研究性学习的有效性,用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中,抽取若干人进行调研,有关数据见下表(单位:人)
(1)求表中的值
学习小组 | 小组人数 | 抽取人数 |
A | 18 | x |
B | 36 | 2 |
C | 54 | y |
(2)若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言,求这2人都来自C学习小组的概率.
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在边长为a的正方形ABCD中,分别为BC,CD的中点,
、
分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥
,如图所示.
(1)在三棱锥中,求证:
;
(2)求四棱锥的体积.
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设数列满足条件:
,
,
,且数列
是等差数列.
(1)设,求数列
的通项公式;
(2)若, 求
;
(3)数列的最小项是第几项?并求出该项的值.
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已知函数(a∈R).
(1)当时,求
的极值;
(2)当时,求
单调区间;
(3)若对任意及
,恒有
成立,求实数m的取值范围.
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已知椭圆.
,
分别为椭圆
的左,右焦点,
,
分别为椭圆
的左,右顶点.过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆
在第一象限的交点为
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 直线与椭圆
交于
,
两点, 直线
与
交于点
.当直线
变化时, 点
是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
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