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2011-2012学年新疆哈密地区二中高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
根据表格中的数据,可以判定方程e
x
-x-2=0的一个根所在的区间为( )
x
-1
1
2
3
e
x
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
难度: 中等
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已知:方程x
2
-px+6=0的解集为M,方程x
2
+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )
A.21
B.8
C.6
D.7
难度: 中等
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已知f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有且仅有3个实根x
1
、x
2
、x
3
,则x
1
+x
2
+x
3
的值为( )
A.0
B.-1
C.1
D.无法确定
难度: 中等
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已知集合
,则必有( )
A.-1∈A
B.0∈A
C.
D.2∈A
难度: 中等
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下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
A.f(x)=x
2
与
B.f(x)=x与
C.
与g(x)=|x|
D.f(x)=1与g(x)=x
难度: 中等
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设全集U={3,4,5,7,8,9},集合A={4,5,7,8},集合B={3,4,7,8},则集合 C
U
(A∩B)中的元素共有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
难度: 中等
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函数
的定义域为( )
A.(-∞,+∞)
B.[-3,1)∪(1,+∞)
C.[-3,1]
D.(1,+∞)
难度: 中等
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下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=3-
B.f(x)=x
2
-3
C.f(x)=-
D.f(x)=-|x|
难度: 中等
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函数
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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若0<x<y<1,则( )
A.3
y
<3
x
B.
C.log
x
3<log
y
3
D.log
4
x<log
4
y
难度: 中等
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已知f(x
6
)=log
2
x,那么f(8)等于( )
A.
B.8
C.18
D.
难度: 中等
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已知x+x
-1
=3,则
值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
指数函数y=(2-a)
x
在定义域内是减函数,则a的取值范围是________.
难度: 中等
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函数f(x)=3+a
x-1
(a>0且a≠1)的图象总是经过定点 ________.
难度: 中等
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若函数
,则f(-8)=________.
难度: 中等
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设集合A={x|-1<x<2},
则A∪B=________.
难度: 中等
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函数y=a
x
(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大
,则a的值是________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
计算下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
难度: 中等
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已知
,x∈(1,+∞),f(2)=3
(1)求a;
(2)判断并证明函数单调性.
难度: 中等
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已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m的取值范围.
难度: 中等
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已知f(x)=log
2
(1+x)
(1)求g(x)=f(x)-f(-x)的定义域;
(2)判断g(x)=f(x)-f(-x)奇偶性;
(3)求使g(x)<0的x的取值范围.
难度: 中等
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