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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和取最大值的正整数n是( )
    A.4或5
    B.5或6
    C.6或7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中,sin2B+sin2C-sin2A=-sinBsinC,则A=( )
    A.60°
    B.90°
    C.150°
    D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+r,则r=( )
    A.0
    B.-1
    C.1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}的前n项和Sn=48,S2n=60,则S3n=( )
    A.63
    B.64
    C.66
    D.75

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则=( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC是( )
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列1,,…,的前n项和为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若△ABC为钝角三角形,三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等差数列{an}前n项和为Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=( )
    A.12
    B.14
    C.16
    D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 锐角△ABC中,若A=2B,则的取值范围是( )
    A.(1,2)
    B.(1,
    C.(,2)
    D.(

    难度: 中等查看答案及解析

  12. {an}为等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,S6>S7>S5,则下列结论中不正确的是( )
    A.d<0
    B.S11>0
    C.S12<0
    D.S13<0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. △ABC中,已知,则cosC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S9=72,则a2+a4+a9=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=3Sn,则an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当太阳光线与地面成θ角时,长为l的木棍在地面上的影子最长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a1=1,b1=4,数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-(n+3)Sn=0,2an+1为bn与bn+1的等比中项,
    (1)求a2,b2
    (2)求an及bn

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n2,bn=|an|求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,,三边a,b,c成等比数列,求B.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4求四边形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+)an+
    (1)设bn=,求数列{bn}的通项公式;
    (2)求数列{an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n
    (Ⅰ)设bn=.证明:数列{bn}是等差数列;
    (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析