广东省深圳外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷

对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A. 它的图象必经过点（1，3）

B. 它的图象经过第一、二、四象限

C. 当x＞0时，y＜0

D. y的值随x值的增大而增大

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若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（　　　 ）

A. 正数　　 B. 负数　　 C. 非负数　　 D. 有理数

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在平面直角坐标系中，点P（-1，5）在（　　　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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在实数，-， ， ，3.14 中，无理数有（　　 ）

A. 1 个　　 B. 2 个　　 C. 3 个　　 D. 4 个

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已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（　　　 ）

A. S =　　 B. S的平方根是a

C. a是S的算术平方根　　 D. a=±

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下列函数中，是一次函数的有（　　 ）

（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=2﹣3x；（5）y=x2﹣1．

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是(　　 )

A. 距点O 4 km处　　 B. 北偏东40°方向上4 km处

C. 在点O北偏东50°方向上4 km处　　 D. 在点O北偏东40°方向上4 km处

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某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　 ）

A．y=2x+4　　　　　　 B．y=3x-1　　　　　　 C．y=-3x+1　　　　　　　 D．y=-2x+4

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如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　 ）

A. －　　 B. ﹣1+　　 C. ﹣1－　　 D. 1－

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下列说法正确的是（　　 ）

A. 过原点的直线都是正比例函数　　 B. 正比例函数图象经过原点

C. y=kx是正比例函数　　 D. y=3+x是正比例函数

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关于x，y的方程组 的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）

A. ﹣　　 B. 　　 C. ﹣　　 D.

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下列各式，属于二元一次方程的是______________；

① xy +2x -y =7 ；② 4x+1=x-y ；③+y=5 ；④ x=y ；⑤ x2-y2=2

⑥ 6x-2y ；⑦ x+y+z=1 ；⑧ y(y-1)=2y2-y2+x

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点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是______________；

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若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y＜0时自变量 x 的取值范围是______________；

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如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0）（2,1），（3,2），（3,1）（3，0），……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为______________；

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计算：

（1）－÷；

（2）

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已知 m 是的小数部分，n是的整数部分，求(m-n)2的值.

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已知甲、乙二人解关于、的方程组，甲正确地解出，而乙把抄错了，结果解得，求的值.

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已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点．

（1）求函数的解析式；

(2)试判断点P（-2，-6）是否在函数的图象上，并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0),B(0,3)，O 为原点．

（1）求三角线 AOB 的面积；

(2)将线段 AB 沿 x 轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为 9 ，求点C的坐标．

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在平面直角坐标系中．

（1）已知点P(2a-6,a+4)在y轴上，求点P的坐标；

（2）已知两点A（-3，m-1），B（n+1，4）若AB∥x 轴，点B在第一象限，求m的值,并确定n的取值范围；

（3）在（1）（2）的条件下，如果线段 AB 的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．

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一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x（h），两车之间的距离为 y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为______ km ；图中点 C 的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；

(2)求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．求第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km.

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