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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
    A．an=n2-（n-1）
    B．an=n2-1
    C．an=
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设P、Q是简单命题，则“P∩Q为假”是“P∪Q为假”的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的值域是（ ）
    A．[2，+∞）
    B．（-∞，-2]
    C．（-∞，-2]∪[2，+∞）
    D．[-2，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程|y|+x=0所表示的曲线是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
    A．90°
    B．120°
    C．135°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题：
    ①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
    ②“若ab=0，则a=0”的否命题；
    ③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好，那么x的值为（ ）
    A．2或
    B．2
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3，则公比q的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．1或-
    D．1或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是（ ）
    A．y=2x2
    B．y=8x2
    C．2y=8x2-1
    D．2y=8x2+1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（ ）
    A．4
    B．2
    C．-2
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知△ABC中，若A：B：C=1：1：2，则a：b：c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 写出命题p：若存在x∈R，使的否定________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=12，S4=S9当n为________时，Sn最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0；命题q：，若命题p是真命题，命题q是假命题，则实数x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x，y∈R+且2x+y=1，则的最小值________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}
    （1）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
    （2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，，若sinB=2sinA，求a、b、A、B及△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项和为Sn
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和为Sn；
    （2）设log2bn=an-1，证明：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦点在x轴上且短轴长为8，求椭圆的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
    （Ⅰ）求∠B的大小
    （Ⅱ）若、a+c=4，求三角形ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足（n=1，2，3，…）
    （1）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=a2n-1•a2n，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证Tn＜3．

    难度: 中等查看答案及解析