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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列表述正确的有( )①空集没有子集 ②任何集合都有至少两个子集 ③空集是任何集合的真子集 ④若∅⊊A,则A≠∅
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 满足{a}⊆M⊊a,b,c,d}的集合M共有( )
    A.6个
    B.7个
    C.8个
    D.15个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个推理:①a∈(A∪B)⇒a∈A ②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B) ③A⊆B⇒A∪B=B ④A∪B=A⇒A∩B=B 其中正确的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两个集合A与B之差记作A-B,定义为A-B={x|x∈A且x∉B},若A={x|0<x<2},B={x|1<x<3}则A-B等于( )
    A.{x|x≤1}
    B.{x|x≥3}
    C.{x|1≤x<2}
    D.{x|0<x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列对应中是集合A到B上的一一映射的是( )
    A.A=R,B=R,f:x→y=
    B.A=R,B=R,f:x→y=-
    C.A=R,B=R,f:y=x6
    D.A={x|x≥0},B={y|y>0}f:x→y=|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于( )
    A.2x+1
    B.2x-1
    C.2x-3
    D.2x+7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示.下列说法:
    ①前三年中产量增长的速度越来越快;
    ②前三年中产量增长的速度保持稳定;
    ③第三年后产量增长的速度保持稳定;
    ④第三年后,年产量保持不变;
    ⑤第三年后,这种产品停止生产.
    其中说法正确的是( )

    A.②⑤
    B.①③
    C.①④
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),如把(x,y)称为(x+2y,2x-y)的原象,在映射f下,(3,1)的原象为( )
    A.(1,3)
    B.(1,1)
    C.(3,1)
    D.(

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则f(3)为( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,则=( )
    A.
    B.
    C.1
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=ax2-(2+a)x-3在区间[,1]是单调函数,则a的取值范围是( )
    A.0<a≤2
    B.a≤2
    C.a≥-2
    D.a≥2

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  12. 具有性质:f()=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数数,下列函数①y=x-②y=x+③y=中满足“倒负”变换的函数是( )
    A.①②
    B.①③
    C.②
    D.只有①

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设M={(x,y)|mx+ny=4}且{(2,1),(-2,5)}⊆M则m=________,n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,若f(a)=2,则实数a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(2x+1)的定义域是[-3,3],则函数f(x)的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调减区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R,函数y=+的定义域为A,函数y=的定义域为B.
    (1)求集合A、B.
    (2)(CUA)∪(CUB).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设U={x|-1≤x≤7},A={x|0<x<3},B={x|a-2≤x≤a+1},若a∈N+,且B⊆CUA,求a.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)=
    (1)求f(),f[f(-)]值;
    (2)若f(x)=,求x值;
    (3)作出该函数简图;
    (4)求函数值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0满足
    (1)求f(1)的值;
    (2)若f(6)=1,解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    (1)判断函数f(x)的单调性,并证明;   
    (2)求函数f(x)的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数f(x)与g(x)=x2-1的图象开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图象过点(2,)点
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1,m]上的值域是[1,m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析