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本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 12 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为(   )

    A.11     B.17     C.17或19     D.19

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）

    A、             B、

    C、              D、

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 元旦期间，一个小组有若干人，他们之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有（     ）人

    A、11        B、12             C、13             D、14

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（    ）

    A、正方形                   B、对角线互相垂直的等腰梯形

    C、菱形                     D、对角线互相垂直且相等的四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

    A、对角线互相平分      B、对角线相等

    C、对角线平分一组对角  D、对角线互相垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 小丽要在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm,则x满足的方程是（   ）

    A、                   B、

    C、                     D、

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（    ）

    A、    B、2     C、     D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①图中有4对全等三角形；②若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；③BD=BF；④S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（　　）

    A、1个    B、2个    C、3个     D、4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是________度.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，DE,FG分别是△ABC的AB,AC边的垂直平分线，连接AG,AE,已知BC=10，GE=2，∠BAC=80°，则∠GAE=________，△AGE的周长是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是矩形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某超市一月份的营业额为150万元,已知第一季度的总营业额共780万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如下图，n+1个腰长为2的等腰直角三角形斜边在同一直线上，设△B2D1C1（阴影部分）的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2＝__________；Sn＝__________．（用含n的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 某新建住宅小区里，有一块三角形绿地，现准备在其中安装一个照明灯P，使它到绿地各边的距离相等.请你在图中画出安装照明灯P的位置.（5分）

    结论：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程（

    （1）、（配方法）             （2）、 （公式法）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，有一个面积为150㎡的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18,米），墙的对面有一个2米宽的门，另外三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长为33米，求鸡场的长与宽分别是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某超市经销一种水果，其成本为40元/千克。市场调查发现，按50元/千克销售，一个月可售出500千克，若售价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（10分）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB=AC,在AB上取一点E，在AC的延长线上取一点F，使CF=BE,连接EF,交BC于点D。求证DE=DF.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在□ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．

    （1）求证：△ABE≌△DCF；

    （2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 【探究发现】

    按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影部分（⊿ACF）的面积。（单位：厘米，阴影部分的面积依次用S1、S2、S3表示）

    1.S1=________cm2;     S2=________cm2;          S3=________cm2.

    2.归纳总结你的发现：

    【推理反思】

    按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm，大正方形的边长是acm，求：阴影部分（⊿ACF）的面积。

    【应用拓展】

    1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是80cm2,则图中阴影三角形的面积是________cm2.

    2.如图（1），C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE，若⊿CBE的边长是1cm，则图中阴影三角形的面积是________   cm2.

    3.如图（2），菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是________

    （1）                       （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

    （1）当t为何值时，PQ∥BC．

    （2）设△AQP面积为S（单位：cm2），求S与t的函数关系式

    （3）是否存在某时刻t，使四边形BPQC的面积为△ABC面积的三分之二？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

    （4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？

    难度: 中等查看答案及解析