四川省实验学校2016-2017学年八年级下学期第三次月考数学试卷

下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）

A. x（a﹣b）=ax﹣bx　　 B. x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2

C. y2﹣1=（y+1）（y﹣1）　　 D. ax+by+c=x（a+b）+c

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下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列各式：其中分式共有（　　）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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下列不等式变形正确的是（　　）

A. 由a＞b，得ac＞bc　　 B. 由a＞b，得a﹣2＜b﹣2

C. 由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a　　 D. 由a＞b，得c﹣a＜c﹣b

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下列说法不正确的是（　　）

A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 平行四边形的对角互补，邻角相等

D. 平行四边形的对边平行且相等

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函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　）

A. x＞0　　 B. x＜0　　 C. x＜2　　 D. x＞2

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如图，在△ABC中，AB=AC=6，D是BC上的点，DF∥AB交AC于点F，DE∥AC交AB于E，那么四边形AFDE的周长为（　　）

A. 6　　 B. 12　　 C. 24　　 D. 48

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如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（　　）

A. 12　　 B. 14　　　　　　 　　 C. 16　　 D. 18

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如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO；⑤四边形ABCD面积为EF×BD．其中正确的结论有（　　）

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）

A. 10　　 B. 8　　 C. 6　　 D. 5

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分解因式：2x2－2=___________________。

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当分式的值为0时，x的值是_______．

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一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是_______．

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如图，△ABC中，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF的度数为______．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC于D，CE是∠ACB的平分线，且交AD于P点．如果AP=2，则AB的长为______．

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若关于x的分式方程﹣=无解，求a=______．

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边长是___．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是_____．

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如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为_______．

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（1）因式分【解析】
9（m+n）2﹣（m﹣n）2；

（2）解方程：1﹣=．

（3）解下列不等式组，并把解在数轴上表示上出来：．

（4）先化简，再求值：，其中．

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已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．

（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

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若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程-=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和．

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如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=6cm，BC=10cm，AE=AB，点P从B点出发，以2cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？

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已知关于x的方程有一个正数解，则m的取值范围______．

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某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

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如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD (n为大于2的整数)，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．

(1)试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；

(2)当AB=a(a为常数)，n=3时，求FG的长；

(3)记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当时，求n的值．(直接写出结果，不必写出解答过程)

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如图，将边长为15的正方形OEFP置于直角坐标系中，OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合，边长为的等边△ABC的边BC垂直于x轴，△ABC从点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向右平移，当BC边与直线EF重合时，继续以同样的速度向上平移，当点C与点F重合时，△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△PAC的面积为y．

（1）当x为何值时，P、A、B三点在同一直线上，求出此时A点的坐标；

（2）在△ABC向右平移的过程中，当x分别取何值时，y取最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？

（3）在△ABC向上移动的过程中，当x分别取何值时，y取最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？

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