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本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 7 题
简单题 17 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 平面直角坐标系内与点P（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（　 ）

    A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 反比例函数y= 的图象经过（　 ）象限．

    A．一、二 B．一、三 C．二、三 D．二、四

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中，是中心对称图形的是（　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（　 ）

    A．　 B．　 C．　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　 ）

    A．y=（x+3）2﹣1

    B．y=（x+3）2+3

    C．y=（x﹣3）2﹣1

    D．y=（x﹣3）2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　 ）

    A．50° B．80° C．100° D．130°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　 ）

    A．30° B．60° C．90° D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　 ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列说法中正确的是（　 ）

    A．平分弦的直径垂直于弦

    B．圆心角是圆周角的2倍

    C．三角形的外心到三角形各边的距离相等

    D．从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（　 ）个．

    A．1 B．2 C．3 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 函数 中，自变量x的取值范围是　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的y=（x﹣3）2﹣2的最小值为　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在半径为10的⊙O中，垂直平分半径的弦AB的长为　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在半径为6cm的圆中，圆心角为120°的扇形的面积是 　　 cm2．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC的长为　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，P是⊙O的直线AB的延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠PQC=　 °．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 不论m取任何实数，抛物线y=（x﹣m）2+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，△ABC是边长为5的等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB、AC上，连接MN，则△AMN的周长为　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）

    （1）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B1C1；

    （2）如果网格中小正方形的边长为1，求点B旋转到B1所经过的弧形路径长．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C（3，m）．

    （1）求菱形OABC的周长；

    （2）求点B的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．

    （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

    （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF．

    （1）求证：AE=DB；

    （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之和等于AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y（件）与售出价格x（元/件）满足关系y=﹣30x+90．

    （1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？

    （2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，四边形ACBE内接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分别于点H、D．

    （1）如图①，求证：BD=BE；

    （2）如图②，若F是弧AC的中点，连接BF，交CD于点M，∠CMF=2∠CBF，连接FO、OC，求∠FOC的度数；

    （3）在（2）的条件下，连接OD，若BC=4 ，OD=7，求BF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1．

    （1）求a和b的值；

    （2）点P是直线BC上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

    （3）P为抛物线上的一点，连接AC，当∠BCP=∠ACO时，求点P的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析