安徽省明光市2017-2018学年度高二期末考试卷理科数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 13 题，填空题 3 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 13 题

命题：“， ”的否定是(　　 )
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
已知两条直线：，：平行，则（　　　）
A. -1　　 B. 2　　 C. 0或-2　　 D. -1或2

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的顶点到渐近线的距离为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则（　）
A. 2　　 B. -2　　 C. 5　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线：，为坐标原点，点是双曲线上异于顶点的关于原点对称的两点，是双曲线上任意一点，的斜率都存在，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上答案都不对

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知直线与轴、轴分别交于两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结，则面积的最大值是（　　）
A. 8　　 B. 12　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是椭圆的两个交点，过点F2的直线与椭圆交于两点，则的周长为（　　）
A. 16　　 B. 8　　 C. 25　　 D. 32

难度: 中等查看答案及解析
设，则是的（　　　）
A. 充分但不必要条件　　 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
抛物线上的点到直线距离的最小值是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若圆与圆关于原点对称，则圆的方程为（　　）．
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（，），若对任意的，都有成立，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设经过点的等轴双曲线的焦点为，此双曲线上一点满足，则的面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 3 题

过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为____________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为__________．

难度: 困难查看答案及解析
椭圆与双曲线有相同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆于双曲线的离心率分别为，，则的最小值为__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题

已知函数.
（1）当时，求的图象在处的切线方程；
（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0，且直线l与圆C交于A、B两点．
(1)若|AB|＝，求直线l的倾斜角；
(2)若点P(1,1)满足2＝，求此时直线l的方程．

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的渐近线方程为: ，右顶点为.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点为，当时，求的值。

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点为坐标原点)．
（1）证明: 动点在定直线上；
（2）作的任意一条切线 (不含轴), 与直线相交于点与（1）中的定直线相交于点．
证明: 为定值, 并求此定值．

难度: 简单查看答案及解析