2015-2016学年江苏省高一创新班上期中数学试卷（解析版）

已知全集，集合，集合，则集合　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

幂函数的图像经过点，则的值为　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知在上的奇函数，当时，，则其解析式为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

与函数相等的函数是　　　　　　 （填序号）．

①；②；③；④．

难度: 中等查看答案及解析

　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若函数的零点为，满足且，则　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知是上的单调递减函数，则实数的取值范围为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设，则　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若函数为偶函数，则　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数为偶函数，对任意的，都有（）成立，则，，由大到小的顺序为　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数若方程（）有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

关于函数，有下列命题：①其图像关于轴对称；②在上是增函数；③的最大值为1；④对任意，，，，，都可做为某一三角形的边长．其中正确的序号是　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，，．

（1）求；

（2）若，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（1）已知，求的值；

（2）计算：．

难度: 中等查看答案及解析

已知．

（1）判断奇偶性并证明；

（2）判断单调性并用单调性定义证明；

（3）若，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数是其中是仪器的产量（单位：台）：

（1）将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；

（2）当产量为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

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已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数（）在上是增函数，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析