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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 5、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是( )
    A.x=-
    B.x=-
    C.x=
    D.x=

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=sinα+cosα(0<α<)的值域为( )
    A.(0,1)
    B.(-1,1)
    C.(1,]
    D.(-1,

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若角α满足条件sin2α<0,cosα-sinα<0,则α在( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么||=( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=(cosθ,sinθ),向量=(,-1)则|2-|的最大值,最小值分别是( )
    A.4,0
    B.4,4
    C.16,0
    D.4,0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知角α的终边上一点的坐标为(),角α的最小正值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=,则∠C的大小应为( )
    A.
    B.
    C.π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是( )
    A.钝角三角形
    B.锐角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.以上均有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的图象,则可由函数g(x)=2sinx图象如何变换得到( )
    A.向左平移个单位,纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍
    B.向左平移个单位,纵坐标不变,横坐标变为原来的
    C.纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,向左平移个单位
    D.纵坐标不变,横坐标变为原来的,向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图,则( )
    A.ω=,φ=
    B.ω=,φ=
    C.ω=,φ=
    D.ω=,φ

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,已知ABCD是底角为30°的等腰梯形,AD=2,BC=4,取两腰中点M、N分别交对角线BD、AC于G、H,则=( )

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平行四边形ABCD中,,连接CE、DF相交于点M,若,则实数λ与μ的乘积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知||=12,<,l>=,则在l上的正射影的数量是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则sin4x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出下列命题:
    ①存在实数α,使sinα•cosα=1;
    ②存在实数α,使
    ③函数是偶函数;
    是函数的一条对称轴方程;
    ⑤若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ;
    其中正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设P是△ABC所在平面上的一点,,使P落在△ABC内部(不含边界)的t的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=(1,0),=(2,1).
    (1)求|+3|;
    (2)当k为何实数时,k- 与+3平行,平行时它们是同向还是反向?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知2α+β=π,求y=cosβ-6sinα的最小值及最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π.
    (1)求ω的值;
    (2)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知-<x<0,则sinx+cosx=
    (I)求sinx-cosx的值;
    (Ⅱ)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=(cos,sin),=(cos,-sin),=(,-1),其中x∈R.
    (I)当时,求x值的集合;
    (Ⅱ)求|-|的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (文科做)已知向量=(cosx,sinx),=(cos,-sin),且,求:
    及||;
    ②若f(x)=-2λ||的最小值是,求实数λ的值.

    难度: 中等查看答案及解析