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本卷共 13 题，其中：
选择题 5 题，填空题 4 题，解答题 4 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 由完全一样的小正方体堆成一件物体，其正视图、俯视图如图所示，则这件物体最多用小正方体的个数为（ ）

    A．10个
    B．11个
    C．12个
    D．14个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ）

    A．2
    B．2+
    C．4
    D．4+2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（ ）

    A．3：4
    B．4：5
    C．5：6
    D．6：7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ）

    A．10个
    B．12个
    C．14个
    D．16个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图，用红，蓝，黄三色将图中区域A、B、C、D着色，要求有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色．满足恰好A涂蓝色的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的方格纸中，有△ABC和半径为2的⊙P，点A、B、C、P均在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．每个小方格都是边长为1的正方形，将△ABC沿水平方向向左平移________单位时，⊙P与直线AC相切．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直线l上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积一依次是S1，S2，S3，若S1+S3=10，则S2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将正整数按以下规律排列，则2008所在的位置是第________行第________列
             第一列     第二列    第三列    第四列     …
    第一行     1           2         9       10        …
    第二行     4           3         8       11        …
    第三行     5           6         7       12        …
    第四行    16          15        14       13        …
    第五行    17          …
    …

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个长40cm，宽25cm，高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计），盛有深为acm（a＞0）的水．现把一个棱长为10cm的正方体铁板（铁块的底面落在容器的底面上）放入容器内，请求出放入铁块后的水深．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每个小正方形方格的边长为1个单位．可以发现：
    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．
    （1）求点P的坐标．
    （2）若点P关于x轴的对称点为P′，试求经过M、N、P′三点的抛物线的解析式．
    （3）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．
    （4）若在直线上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析