已知一次函数中,y随x的增大而减小,且其图象与y轴交点在x轴上方.求m的取值范围.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E.求证:BC=DE
证明:
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如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.过点D作AB的平行线,过点B作AC的平行线,两平行线相交于点E, BC交DE于点F,连接CE.求证:四边形BECD是矩形.
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已知一次函数的图象经过点A(2,0),与y轴交于点B(0,4).
(1)求一次函数的表达式;并在平面直角坐标系内画出该函数的图象;
(2)当自变量x=-5时,求函数y的值;
(3)当x>0时,请结合图象,直接写出y的取值范围: .
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某小区有一块长21米,宽8米的矩形空地,如图所示.社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地,并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道.如果这两块绿地的面积之和为60平方米,人行通道的宽度应是多少米?
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已知关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m为正整数时,求方程的根.
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某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值,不包括最大值).
(1)补全下面的频数分布表和频数分布直方图:
(2)可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人?
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如图所示,在长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,使点D落在点D′处,求重叠部分△AFC的面积.
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在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若,则称点Q为点P的“可控变点”.例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).
结合定义,请回答下列问题:
(1)点(-3,4)的“可控变点”为点____________.
(2)若点N(m,2)是函数图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标为________________;
(3)点P为直线上的动点,当x≥0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如下图所示(实线部分含实心点).
请补全当x<0时,点P的“可控变点” Q所形成的图象;
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小凯的作法如下:
老师说:“小凯的作法正确.”
请回答:在小凯的作法中,判定四边形AECF是菱形的依据是______________________.
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解方程: .
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点所在象限是( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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下列剪纸作品中,是中心对称图形的为( ).
A. B. C. D.
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某多边形的每个内角均为120°,则此多边形的边数为( ).
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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下列各点中,在一次函数的图象上的点为( ).
A. (3,5) B. (2,-2) C. (2,7) D. (4,9)
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如图,在ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则DE的长是
A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 2
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用配方法解方程,方程应变形为( ).
A. B. C. D.
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已知关于x的方程有两个实数根,则m的取值范围是( ).
A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为( ).
A. 16 B. 12 C. 10 D. 8
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2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课,他们被分成甲、乙两组进行训练,身高(单位:cm)如下表所示:
队员1 | 队员2 | 队员3 | 队员4 | |
甲组 | 176 | 177 | 175 | 176 |
乙组 | 178 | 175 | 177 | 174 |
设两队队员身高的平均数依次为, ,方差依次为, ,则下列关系中完全正确的是( ).
A. B.
C. D.
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方程x2-4x-3=0根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根; B. 有两个相等的实数根;
C. 有一个实数根; D. 没有实数根
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已知正方形的一条边长为2,则它的对角线长为_______.
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如图,是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图,若这个坐标系分别以正东、 正北方向为x轴、y轴的正方向, 表示毛主席纪念堂的点的坐标为(0,-3), 表示中国国家博物馆的点的坐标为(4,1), 则表示人民大会堂的点的坐标为_________________.
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有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,已知新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,1),B(2,2),直线与线段AB有公共点,则的取值范围是__________.
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如图,菱形ABCD的周长为16,若,E是AB的中点,则点E的坐标为_____________.
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