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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 化简sin15°cos75°+cos15°sin105°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin330°等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知P（4，-9），Q（-2，3）且y轴与线段PQ的交点为M，则M分所成的比________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ________心．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象为C，如下结论中正确的是________．（写出所有正确结论的编号）
    ①图象C关于直线对称；
    ②图象C关于点对称；
    ③函数f（x）在区间内是增函数；
    ④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. α是第四象限角，，则sinα=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  2. 下列各组的两个向量，平行的是（ ）
    A．=（-2，3），=（4，6）
    B．=（1，-2），=（7，14）
    C．=（2，3），=（3，2）
    D．=（-3，2），=（6，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中真命题是（ ）
    A．⇒或
    B．⇒
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期是（ ）
    A．2π
    B．π
    C．
    D．4π

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  5. 已知，，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若=（1，0 ），=（0，1）则与2+3垂直的向量是（ ）
    A．-3+2
    B．3+2
    C．-2+3
    D．2-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，按向量平移此函数图象，得到 的图象，则向量为（ ）
    A．（1，-1）
    B．（1，1）
    C．（-1，-1）
    D．（-1，1）

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  8. 实数x满足log3x=1+sinθ，则log2（|x-1|+|x-9|）的值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．3
    D．与θ有关

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=-xcosx的部分图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量，并且满足关系：，则与的夹角最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知，
    求（1）；
    （2）当k为何实数时，k与平行，平行时它们是同向还是反向？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，．
    （Ⅰ）求sinα的值；
    （Ⅱ）求tan（α-β）的值．

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  3. 已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx
    （1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）图象的一条对称轴为ω的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC
    （I）求边AB的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设点P．Q分别是线段AB的三等分点，若，．
    （1）试用表示向量；
    （2）如果点A1，A2，A3，…，An-1是AB的n（n≥3）等分点，试用表示：．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设是两个互相垂直的单位向量，已知向量且向量，
    （1）求f（k）的表达式．
    （2）求f（k）的值域及夹角θ=60°时的k值．
    （3）在（1）的条件下解关于k的不等式：．

    难度: 中等查看答案及解析