2010年黑龙江省绥化市望奎五中中考数学二模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
选择题 9 题，填空题 11 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

选择题共 9 题

（2010•越秀区二模）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x²-6x+8=0的根，则该三角形的周长是（）
A．11
B．11或13
C．13
D．11和13
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）若（a-2）²+|b+3|=0，则（a+b）²⁰⁰⁸的值是（）
A．0
B．1
C．-1
D．2008
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）下列运算正确的是（）
A．a=1
B．
C．（-2x²y）³=-8x⁶y³
D．（2a+1）²=4a²+2a+1
难度: 中等查看答案及解析
（2003•西城区模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．等腰三角形
B．平行四边形
C．直角梯形
D．正六边形
难度: 中等查看答案及解析
（2007•三明）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）
A．2和2
B．4和2
C．2和3
D．3和2
难度: 中等查看答案及解析
（2006•河北）在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）
A．0＜x＜2
B．x＜2
C．x＞0
D．x＞2
难度: 中等查看答案及解析
（2008•铜仁地区）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•黑龙江）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，则下列结论中：①DE⊥EC，②AD•BC=BE•DE，③CE²=BC•CD，④AE²=AD•BC，⑤AD+BC=DC；正确的有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 11 题

（2007•牡丹江）我国的陆地面积居世界第三位，约为9 597 000平方千米，用科学记数法表示为________平方千米．（保留三个有效数字）
难度: 中等查看答案及解析
（2012•辽阳）函数y=中，自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
某家服装店将某种服装按成本价提高50%后标价，又以7.5折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为 ________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）在△ABC中，AB=11，AC=7，D为BC上一点，且DC=2BD，则AD的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）从一副扑克牌中取出两组牌，其中一组是黑桃A（算1）、2、3、4、5，另一组是方块A、2、3、4、5，将两组扑克的背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，则sinC=________
难度: 中等查看答案及解析
（2007•牡丹江）如图，已知矩形ABCD中（AD＞AB），EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：________，使四边形EBFD是菱形．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）若反比例函数的图象上有两点A（-3，y₁），B（2，y₂），则y₁ ________y₂
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）梯形上底长为3，下底长为15，若此梯形两个底角互余，则两底中点间的距离为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2010•越秀区二模）先简化，再求值：，其中．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）判断△CC₁C₂是什么三角形，并求出它的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）已知梯形的一底边为6，两腰长分别为13和15，高为12，画出图形，并分别求出面积．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）某农户家有7口人，在春季播种时节承包了村里80亩田地种植作物，种植的四个项目的任务和四个项目的面积比例以及每人每天完成各项目的工作量如图所示．

（1）从上述统计图可知每人每天种水稻______亩，种水稻、玉米、小麦、大豆的面积分别是______亩、______亩、______亩、______亩；
（2）如果x人每天种水稻的面积是y亩，那么y与x的关系式是______；
（3）他们一起完成种植小麦和大豆任务之后，把这7个人分成两部分，______人种水稻；______人种玉米，就能最快地完成任务．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）甲、乙两人同时从家乘车去县城，途中甲因故下车，改骑自行车前往县城（换车的时间不计），已知甲骑自行车的速度为15千米/小时，乙到达县城休息1小时后，以另一速度返回，1小时候与甲相遇，下图为甲、乙两人之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）求出乙返回到与甲相遇过程中，y与x之间的函数关系式及乙返回时的行驶速度；
（3）求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）如图，正方形ABCD中，P是直线CD上一动点（不与C、D重合），过BC边的中点E作直线EF⊥BP于F，直线EF交直线AB于H，过A作AQ⊥EF于Q．如图①，当点H在BA上时，易证：AQ+BF=2EF．
（1）当点H在BA的延长线上时，如图②，猜想AQ、BF、EF之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（2）当点H在AB的延长线上时，如图③，请直接写出AQ、BF、EF之间的数量关系．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）我市以产土豆著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种土豆共100吨运输到外地，按规定每辆汽车只能满载一种土豆，每种土豆不少于1车．
（1）设用x辆汽车装运甲种土豆，用y辆汽车装运乙种土豆，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
（2）设此次运输的利润为W（元），求W与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案．

土豆品种甲乙丙

每辆汽车的满载量（吨） 8 10 11

运输每吨土豆获利（元） 220 210 200

难度: 中等查看答案及解析
（2010•越秀区二模）已知，如图，在直角坐标系内，△ABC的顶点在坐标轴上，关于x的方程x²-4x+m²-2m+5=0有实数根，并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍．
（1）求AB、AC的长；
（2）若tan∠ACO=，P是AB的中点，求过C、P两点的直线解析式；
（3）在（2）问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

土豆品种	甲	乙	丙
每辆汽车的满载量（吨）	8	10	11
运输每吨土豆获利（元）	220	210	200