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2011-2012学年陕西省榆林市府谷三中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
已知全集U=R,集合A={x|x
2
-2x>0},B={x|y=lg(x-1)},则(C
u
A)∩B等于( )
A.{x|x>2或x<0}
B.{x|1<x<2}
C.{x|1≤x≤2}
D.{x|1<x≤2}
难度: 中等
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已知cosα=-
,且α∈(
,π),则tan(α+
)等于( )
A.-
B.-7
C.
D.7
难度: 中等
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下列结论中正确命题的个数是
①命题p:“∃x∈R,x
2
-2≥0”的否定形式为¬p:“∀x∈R,x
2
-2<0;
②若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件;
③“M>N”是“
”的充分不必要条件( )
A.0
B.1
C.2
D.3
难度: 中等
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已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( )
A.-
B.-
C.
D.
难度: 中等
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零点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
难度: 中等
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已知函数f(x)=x
2
+ax+b,且f(x+2)是偶函数,则f(1),f(
),f(
)的大小关系是( )
A.f(
)<f(1)<f(
)
B.f(1)<f(
)<f(
)
C.f(
)<f(1)<f(
)
D.f(
)<f(
)<f(1)
难度: 中等
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已知
,x∈(π,2π),则tanx等于( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长也是2,则这个扇形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为( )
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
难度: 中等
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已知函数f(x)=
sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[kπ-
,kπ+
],k∈Z
B.[kπ+
,kπ+
],k∈Z
C.[kπ-
,kπ+
],k∈Z
D.[kπ+
,kπ+
],k∈Z
难度: 中等
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填空题 共 5 题
某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.
难度: 中等
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如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B,
图象的一部分,则f(x)的解析式为________.
难度: 中等
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函数
的定义域是________.
难度: 中等
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已知
,则
的值为 ________.
难度: 中等
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已知函数y=a
x+2
-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则定点A的坐标为________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知α为锐角,且
.
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
的值.
难度: 中等
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已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) (x∈R,A>0,ω>0,|ϕ|<
)的部分图象如图所示,
(Ⅰ)试确定f(x)的解析式;
(Ⅱ)若
=
,求cos(
-α)的值.
难度: 中等
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+
c=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.
难度: 中等
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已知函数
,若y=f(x)图象上的点
处的切线斜率为-4,求y=f(x)的极大、极小值.
难度: 中等
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已知函数f(x)=xlnx.
(1)求f(x)的最小值;
(2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.
难度: 中等
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已知函数f(x)=(x
2
+ax-2a
2
+3a)e
x
(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的单调区间和极值.
难度: 中等
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