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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},B={x|y=lg(x-1)},则(CuA)∩B等于( )
    A.{x|x>2或x<0}
    B.{x|1<x<2}
    C.{x|1≤x≤2}
    D.{x|1<x≤2}

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  2. 已知cosα=-,且α∈(,π),则tan(α+)等于( )
    A.-
    B.-7
    C.
    D.7

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  3. 下列结论中正确命题的个数是
    ①命题p:“∃x∈R,x2-2≥0”的否定形式为¬p:“∀x∈R,x2-2<0;
    ②若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件;
    ③“M>N”是“”的充分不必要条件( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 零点的个数是( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x2+ax+b,且f(x+2)是偶函数,则f(1),f(),f()的大小关系是( )
    A.f()<f(1)<f(
    B.f(1)<f()<f(
    C.f()<f(1)<f(
    D.f()<f()<f(1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,x∈(π,2π),则tanx等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长也是2,则这个扇形的面积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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  9. 如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为( )
    A.m
    B.m
    C.m
    D.m

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  10. 已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是( )
    A.[kπ-,kπ+],k∈Z
    B.[kπ+,kπ+],k∈Z
    C.[kπ-,kπ+],k∈Z
    D.[kπ+,kπ+],k∈Z

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B,图象的一部分,则f(x)的解析式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则的值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则定点A的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知α为锐角,且
    (Ⅰ)求tanα的值;
    (Ⅱ)求的值.

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  2. 已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) (x∈R,A>0,ω>0,|ϕ|<)的部分图象如图所示,
    (Ⅰ)试确定f(x)的解析式;
    (Ⅱ)若=,求cos(-α)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+c=b.
    (1)求角A的大小;
    (2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若y=f(x)图象上的点处的切线斜率为-4,求y=f(x)的极大、极小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=xlnx.
    (1)求f(x)的最小值;
    (2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
    (Ⅰ)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
    (Ⅱ)当时,求函数f(x)的单调区间和极值.

    难度: 中等查看答案及解析