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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
选择题 15 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 已知平面向量等于( )
    A.9
    B.1
    C.-1
    D.-9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题正确的是( )
    A.共线,共线,则也共线
    B.
    C.向量不共线,则都是非零向量
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =(-1,2),=(1,-1),=(3,-2),且=p+q,则实数p、q的值分别为( )
    A.p=4,q=1
    B.p=1,q=-4
    C.p=0,q=1
    D.p=1,q=4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为,则向量等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 按向量 平移点P(-1,1)到Q(2,-3),则向量 的坐标是( )
    A.(1,-2)
    B.(-3,4)
    C.(3,-4)
    D.(3,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则的夹角为( )
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.75°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于( )
    A.60°
    B.60°或120°
    C.30°或150°
    D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )
    A.a=1,b=2,c=3
    B.a=1,b=,∠A=30°
    C.a=1,b=2,∠A=100°
    D.b=c=1,∠B=45°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大内角为( )
    A.30
    B.135
    C.60
    D.120

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,那么( )
    A.a<b<c
    B.a<c<b
    C.b<a<c
    D.c<a<b

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=lg(1-)的定义域为( )
    A.(-∞,0)
    B.(1,+∞)
    C.(0,1)
    D.(-∞,0)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 不等式1<|x+1|<3的解集为( )
    A.(-4,-2)∪(0,2)
    B.(0,2)
    C.(-2,0)∪(2,4)
    D.(-4,0))

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 下列函数中,最小值为4的是( )
    A.
    B.(0<x<π)
    C.
    D.y=log3x+4logx3

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值是( )
    A.-4
    B.-2
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知x∈(-∞,1]时,不等式1+2x+(a-a2)4x>0恒成立,则a的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.(-∞,6]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 是两个不共线的向量,且向量=2与向量=+是共线向量,则实数λ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在直线l上有三点A、B、P,若,则P分所成的比为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|+3|等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=________吨.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x>1,y>1,且log3x•log3y=1,则xy的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知|,||=1,的夹角为60°,求向量与2的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且cosB=,求S△ABC及a+c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a>0,b>0,a+b=1.求证:
    (1);              
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解关于x的不等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量
    (1)若,求sinx•cosx的值;
    (2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角B的取值集合为M,当x∈M时,求函数f(x)=的值域.

    难度: 中等查看答案及解析