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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S甲2=1.5，乙队身高的方差是S乙2=2.4，那么两队中身高更整齐的是________队．（填“甲”或“乙”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要使函数关系式有意义，x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 因式分【解析】
    2m-2m2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的侧面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形O′A′B′C′，此时直线OA′、直线′B′C′分别与直线BC相交于P、Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ，则点P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ ）
    A．0
    B．2
    C．5
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各数中，比-2小的是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．-3
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将抛物线y=2x2向下平移2个单位，得到抛物线解析式是（ ）
    A．y=2x2
    B．y=2（x-2）2
    C．y=2x2+2
    D．y=2x2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万，用科学记数法表示正确的是（ ）
    A．3.56×10
    B．35.6×104
    C．3.56×104
    D．3.56×105

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
    A．AC=BD
    B．AB=CD
    C．AD=BC
    D．BC=CD

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. △ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ）
    A．bcosB=c
    B．csinA=a
    C．atanA=b
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）

    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
    （1）求tan∠BOA的值；
    （2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）求索道AB的长．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：

    （1）求该班学生人数；
    （2）请你补上条形图的空缺部分；
    （3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．
    （1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若AC=8，，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8米．
    （1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
    （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
    （3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见下图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
    （1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离______． （填“不变”、“变大”或“变小”）
    （2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
    问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
    问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
    请你分别完成上述二个问题的解答过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，BO=BA=5，OA=6，OH⊥AB于点H，点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，点Q从点O出发，沿y轴正半轴方向运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，点P运动到O即停止，设运动时间为t秒．
    （1）求点B坐标和OH的长；
    （2）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少？
    （3）当△OPQ为等腰三角形时，求运动时间t的值．

    难度: 中等查看答案及解析