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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 3 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 中,角的对边分别是,若,则(   )

    A.              B.            

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,如果,那么角等于(   )

    A.              B.            

    C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状是(   )

    A.锐角三角形        B.直角三角形       

    C.钝角三角形       D.由增加的长度决定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于三角形满足的条件,下列判断正确的是(   )

    A. ,有两解

    B. ,有一解

    C. ,有两解

    D. ,无解

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,则的周长为(   )

    A.      B.    

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在各项均不为零的等差数列中,若,则(   )

    A.              B.0              

    C. 1              D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则下列不等式:①;②;③;④中,正确的不等式有(   )

    A.1个                B.2个              

    C. 3个                D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的等比中项,则的最大值为(   )

    A.               B.              

    C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是常数,则“”是“对任意,有”的(   )

    A.充分不必要条件   B.必要不充分条件    

    C. 充要条件       D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列四个命题:

    ①“若,则实数均为0”的逆命题;

    ②“相似三角形的面积相等”的否命题;

    ③“,则”的逆否命题;

    ④“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题,其中真命题为(   )

    A.①②               B.②③              

    C. ①③               D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 满足恰有一个,则的取值范围是(   )

    A.         B.         

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 锐角三角形中,若,则下列叙述正确的是(   )

    ;②;③;④

    A.①②            B.①②③             

    C. ③④             D.①④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等比数列的前项和,则的值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角的对边分别是,若成等差数列,的面积为,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“恒成立”是假命题,则实数的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 满足约束条件,其中目标函数的最大值为12,则的最小值为      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知:方程有两个不等的负根;:方程无实根.若“”为真,“”为假,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 设函数.

    (1)若不等式的解集是,求不等式的解集;

    (2)当时,对任意的都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 2009年推出一种新型家用轿车,购买时费用为万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加万元.

    (1)设该辆轿车使用年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为,求的表达式;

    (2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞机先看到山顶的俯角为,经过420秒后又看到山顶的俯角为,求山顶的海拔高度(取).

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,已知角的对边分别是,且.

    (1)求的大小;

    (2)如果.求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列中,.

    (1)设,求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析