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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的零点所在的大致区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则的值为(   )

    A. -2   B. 2   C. -3   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线经过原点和,则它的倾斜角是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 与直线y=2x+1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是 (  )

    A. y=x+4   B. y=2x+4

    C. y=-2x+4   D. y=-x+4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不重合的三个平面最多可以把空间分成(   )个部分

    A. 4   B. 5   C. 7   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若点到直线的距离为1,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:

    ①若,则      ②若,则

    ③若,则       ④若,则

    其中正确命题的序号是(   )

    A. ①和②   B. ②和③   C. ③和④   D. ①和④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形, 分别是的中点,则异面直线所成的角等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在直三棱柱中,各侧棱和底面的边长均为,点上任意一点,连接,则三棱锥的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数在区间上是减函数,则的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 经过点作直线,若直线与连接的线段相交,则直线的斜率的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知两点,并且直线的斜率为,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在这个正方体中,

    平行;

    是异面直线;

    是异面直线;

    是异面直线;

    以上四个命题中,正确命题的序号是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知两直线: .

    (1)求两直线的交点

    (2)求过点且与直线垂直的直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的三个顶点坐标为,求:

    (1)边上的高所在直线的方程;

    (2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的值域;

    (2)若时,函数的最小值为,求的值和函数 的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线的斜率与直线的斜率相等,且直线轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知指数函数时,有.

    (1)求的取值范围;

    (2)解关于的不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在直角梯形中, 为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体.

    (1)若分别为线段的中点,求证: 平面

    (2)求证: 平面

    (3)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析