设集合, ,则( )
A. B. C. D.
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函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在的大致区间是( )
A. B. C. D.
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已知,则的值为( )
A. -2 B. 2 C. -3 D. 3
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直线经过原点和,则它的倾斜角是( )
A. B. C. 或 D.
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与直线y=2x+1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是 ( )
A. y=x+4 B. y=2x+4
C. y=-2x+4 D. y=-x+4
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不重合的三个平面最多可以把空间分成( )个部分
A. 4 B. 5 C. 7 D. 8
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半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的体积为( )
A. B. C. D.
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若点到直线的距离为1,则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
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设是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则 ②若,则
③若,则 ④若,则
其中正确命题的序号是( )
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
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四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形, 分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于( )
A. B. C. D.
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在直三棱柱中,各侧棱和底面的边长均为,点是上任意一点,连接, , , ,则三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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已知两直线: 和.
(1)求两直线的交点;
(2)求过点且与直线垂直的直线的方程.
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已知的三个顶点坐标为, , ,求:
(1)边上的高所在直线的方程;
(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
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已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若时,函数的最小值为,求的值和函数 的最大值。
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已知直线的斜率与直线的斜率相等,且直线在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线的方程.
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已知指数函数, 时,有.
(1)求的取值范围;
(2)解关于的不等式.
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如图,在直角梯形中, , , , 为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体.
(1)若分别为线段的中点,求证: 平面;
(2)求证: 平面;
(3)求的值.
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