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本卷共 22 题，其中：
选择题 4 题，解答题 18 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 若集合S={a，b，c}（a、b、c∈R）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在实数集R上是（ ）
    A．增函数
    B．没有单调减区间
    C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间
    D．没有单调增区间

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元．根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（ ）
    A．4200元～4400元
    B．4400元～4600元
    C．4600元～4800元
    D．4800元～5000元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）的图象如图，则函数在[0，π]上的大致图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 18 题
  1. 已知集合M={x||x|≤2，x∈R}，N={x|x∈N﹡}，那么M∩N=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，“”是“”的________条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数y=ax在[-1，0]上的最大值与最小值的和为3，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数的反函数为f-1（x），则函数y=f-1（x）的图象与x轴的交点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，且Sn=t-3•2n，那么t=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若，x∈（-2，2），则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数，则不等式x•f（x）+x≤2的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若无穷等比数列{an}的所有项的和是2，则数列{an}的一个通项公式是an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，；当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数 交于M、N两点，则|MN|的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数为偶函数，为奇函数，其中a、b为常数，则（a+b）+（a2+b2）+（a3+b3）+…+（a100+b100）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 解关于x的不等式loga[4+（x-4）a]＜2loga（x-2），其中a∈（0，1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数的最小正周期．
    （Ⅰ） 求实数ω的值；
    （Ⅱ） 若x是△ABC的最小内角，求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．
    （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
    （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 集合A是由具备下列性质的函数f （x）组成的：①函数f （x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．试分别探究下列两小题：
    （1）判断函数，及是否属于集合A，并简要说明理由；
    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，说明理由？若成立，请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知：x∈N*，y∈N*，且 （n∈N*）．
    （Ⅰ）当n=3时，求x+y的最小值及此时的x、y的值；
    （Ⅱ）若n∈N*，当x+y取最小值时，记an=x，bn=y，求an，bn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=b1+b2+…+bn，试求的值．
    注：．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （I）当0＜a＜，x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为，求实数a的值．
    （II）如果x∈[0，1]时，总有|f（x）|≤1．试求a的取值范围．
    （III）令a=1，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n），数列的前n项的和为Tn，求证：Tn＜7．

    难度: 中等查看答案及解析