֪
A B
C D
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若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为
A -6 B 6 C -2 D 4
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A.84, B.84,1.6
C.85,1.6 D.85,
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已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是 ( )
A. B.
C. D.
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已知圆被圆C截得的弦长为等于 ( )
A. B. C. D.
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展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是
A.360 B.180 C.90 D.45
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设,函数的导函数是,且是奇函数,若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为
A. B. C. D.
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若,则函数上恰好有( )
A.0个零点 B.1个零点 C.2个零点 D.3个零点
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如图是一个几何体的三示图,该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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在中,已知向量,,则的面积等于( )
A. B. C. D.
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已知点、分别为双曲线:的左焦点、右顶点,点满足,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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已知直线及与函数图像的交点分别为,与函数图像的交点分别为,则直线与
A.相交,且交点在第I象限 B.相交,且交点在第II象限
C.相交,且交点在第IV象限 D.相交,且交点在坐标原点
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已知的周长为,且。
(I)求边的长; (Ⅱ)若的面积为求角的度数。
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某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示
版本 | 人教A版 | 人教B版 | 苏教版 | 北师大版 |
人数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
(I)
(II) 从这50名教师中随机选出2名,问这2人使用相同版本教材的概率是多少?
(III) 现从这50名教师中随机选出2名教师做问卷调查,若选出3名教师都使用人教版教材,求恰有1人使用人教版A版的概率是多少?
(IV) 若随机选出的2名教师都是用人教版教材,设其中使用人教A版教材的教师人数为的分布列和数学期望。
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如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在A1B1上,且满足
(I)证明:
(II)当取何值时,直线PN与平面ABC所成的角最大?并求该角最大值的正切值;
(II)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°,试确定点P的位置。
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过点作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是点;又过点作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是点;依此下去,得到一系列点,,;设它们的横坐标构成数列为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)当时,令求数列的前项和.
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已知均在椭圆上,直线、分别过椭圆的左右焦点、,当时,有.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值.
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设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(I) 当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(II) 当m=2时,若函数k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数 a的取值范围;
(III) 是否存在实数m,使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由。
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