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本卷共 27 题,其中:
选择题 13 题,填空题 8 题,解答题 6 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 13 题
  1. 下列计算正确的是( )
    A.(-2)=-1
    B.-23=-8
    C.-2-(-3)=-5
    D.3-2=-6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点所构成的三角形是( )
    A.直角三角形
    B.钝角三角形
    C.等腰三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,若数轴上的两点A,B表示的数分别为a,b,则下列结论正确的是( )

    A.b-a>0
    B.a-b>0
    C.2a+b>0
    D.a+b>0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在锐角△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE相交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC=( )

    A.150°
    B.130°
    C.120°
    D.100°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在下列图形中,是中心对称图形的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长为( )

    A.2
    B.4
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm,求得这个模具的侧面积是( )
    A.50πcm2
    B.75πcm2
    C.100πcm2
    D.150πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数为( )

    A.4个
    B.5个
    C.6个
    D.7个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在等边△ABC中,D为三角形内一点,且BD=3,DA=4,DC=5.将△BDA绕点B沿顺时针旋转60°,使D到D′,则∠BD′C的度数为( )

    A.120°
    B.150°
    C.90°
    D.105°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP两两相似,则a、b间的关系式一定满足( )

    A.a≥b
    B.a≥b
    C.a≥b
    D.a≥2b

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取一只,是二等品的概率等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 化简时,甲的解法是:==,乙的解法是:==,以下判断正确的是( )
    A.甲的解法正确,乙的解法不正确
    B.甲的解法不正确,乙的解法正确
    C.甲、乙的解法都正确
    D.甲、乙的解法都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且-1<x1<x2,x3<-1,则y1、y2、y3的大小关系为( )

    A.y1<y2<y3
    B.y3<y1<y2
    C.y3<y2<y1
    D.y2<y1<y3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知圆柱形茶杯的高为12厘米,底面直径为5厘米,将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中,筷子露在杯子口外的长度是x厘米,则x的取值范围是________厘米.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费,据史料记载,在他晚年用于购书的费用约占收入的15.6%,则近似数15.6%有________个有效数字.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线BF交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,有一腰长为5cm,底边长为4cm的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有________个不同的四边形.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户5月份交水费45元,则所用水为________方.
    月用水量 不超过12方部分 超过12方不超过18吨部分 超过18方部分
    收费标准(元/方) 2 2.5 3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知AD=30,点B,C是AD上的三等分点,分别以AB,BC,CD为直径作圆,圆心分别为E,F,G,AP切⊙G于点P,交⊙F于M,N,则弦MN的长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (1)若分式方程+-=0有根,那么m的取值范围是________.
    (2)方程组  有两组实数解,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是________cm(用含n的代数式表示).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9、10环的子弹数均不为0发):

    (1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数;
    (2)根据这次测验的情况,如果你是教练,你认为选谁参加比赛比较合适,并说明理由.(结果保留到小数点后第1位)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA是⊙O的切线,A为切点,割线PBD过圆心,交⊙O于另一点D,连接CD.
    (1)求证:PA∥BC;
    (2)求⊙O的半径及CD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,共得17分.请问:
    (1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?
    (2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
    (3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目的.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D.CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连接OC,ED.
    (1)探索OC与ED的位置关系,并加以证明;
    (2)若AD=4,CD=6,求tan∠ADE的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,如图,a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,P为BC上一点,以AP为直径的圆O交AB于D,PE∥AB交AC于E,b,c是方程x2+kx+9=0的两根,且(b2+c2)(b2+c2-14)-72=0,锐角B的正弦值等于
    (1)求k的值;
    (2)设BD=x,求四边形ADPE的面积为S关于x的函数关系式;
    (3)问圆O是否能与BC相切?若能请求出x的值;若不能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(3,0).
    (1)若抛物线过A,B两点,且与y轴交于点(0,-3),求此抛物线的顶点坐标;
    (2)如图,小敏发现所有过A,B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C,M为抛物线的顶点,那么△ACM与△ACB的面积比不变,请你求出这个比值;
    (3)若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E,F,与y轴交于点C,过C作CP∥x轴交l于点P,M为此抛物线的顶点.若四边形PEMF是有一个内角为60°的菱形,求此抛物线的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析