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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．a3•a2=a6
    B．（x3）3=x6
    C．x5+x5=x10
    D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（ ）
    A．对綦江河水质情况的调査
    B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査
    C．对某班50名同学体重情况的调査
    D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各数中，最小的数是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中，中心对称图形有（ ）

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）

    A．55°
    B．60°
    C．65°
    D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（ ）

    A．74°
    B．48°
    C．32°
    D．16°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（）2011的值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．-2011

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，按图中堆放规律，若依次由上向下称之为第一层，第二层，第三层，…，第n层，设最底层的正方体的个数为an．则an用含n的代数式表示为（ ）

    A．2n+1
    B．
    C．
    D．3n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一艘旅游船从码头A驶向景点C，途经景点B、D，它先从码头A沿以D为圆心的弧AB行驶到景点B，然后从B沿直径BC行驶到⊙D上的景点C．假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点D的距离随时间变化的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 某市“十二五”经济发展规划已经出炉，到2015年，经济总量将达到3200亿元．将数据3200亿元用科学记数法表示为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 现有A、B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 育才中学准备搞一次大型的文艺表演．大会的组织者有这样一个变队列的设想：现有一个8排（每排人数一样）的一个矩形队列，然后平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调32人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列．那么，这个8排的矩形队列有________人．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程：+=2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC边上的中线，且AM=4．求△ABC的周长．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）直接写出kx+b＞的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了深化课堂教学改革，促进学生全面发展，某校积极进行课改实验．学校为了鼓励其中表现突出的同学，每学月进行“校园之星”评选活动．初2012级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的扇形统计图和折线统计图．

    （1）请结合条形统计图和扇形统计图计算出第三学月所占圆心角的度数．
    （2）求该年级第三学月获选“校园之星”的人数，并将折线统计图补充完整．
    （3）该年级第五学月评出的“校园之星”中男同学有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
    （1）求证：EB=GD；
    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
    （3）若AB=2，AG=，求EB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 受不法投机商炒作的影响，去年黑豆价格出现了大幅度波动．1至3月份，黑豆价格大幅度上涨，其价格y1 （万元/吨）与月份x （1≤x≤3，且x取整数）之间的关系如下表：
    月份x 1 2 3
    价格y1 （万元/吨） 2.6 2.8 3
    而从4月份起，黑豆价格大幅度走低，其价格y2（万元/吨）与月份x（4≤x≤6，且x取整数）之间的函数关系如图所示．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出黑豆价格y1 （万元/吨）与月份x之间所满足的函数关系式；观察如图，直接写出黑豆价格y2 （万元/吨）与月份x之间所满足的一次函数关系式；
    （2）某食品加工厂每月均在上旬进货，去年1至3月份的黑豆进货量p1 （吨）与月份x之间所满足的函数关系式为p1=-10x+180 （1≤x≤3，且x取整数）；4至6月份黑豆进货量p2（吨）与月份x之间所满足的函数关系式为p2=30x-30 （4≤x≤6，且x取整数）．求在前6个月中该加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额；
    （3）去年7月份黑豆价格在6月的基础上下降了a%，进货量在6月份的基础上增加了2a%．使得7月份进货金额为363万元，请你计算出a的最大整数值．
    （参考数据：，，，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点．

    （1）求等腰梯形DEFG的面积；
    （2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图2）．
    探究1：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由；
    探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析