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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＞3}，则A∩B=（ ）
    A．{x|-2＜x＜4}
    B．{x|x＞3}
    C．{x|3＜x＜4}
    D．{x|-2＜x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数等于（ ）
    A．1-2i
    B．1+2i
    C．2-i
    D．2+i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，则f（-b）=（ ）
    A．0
    B．3
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填（ ）
    A．i≥10？
    B．i≥11？
    C．i≤11？
    D．i≥12？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课程表的不同排法种数为（ ）
    A．600
    B．288
    C．480
    D．504

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若α∥β，m⊂α，则m∥β；
    ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
    ④若m∥α，m∥β，则α∥β．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①③
    B．①②
    C．③④
    D．②③

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（ ）
    A．4
    B．-4
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（ ）
    A．1
    B．±1
    C．2
    D．±2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与，则（ ）
    A．f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递增函数
    B．f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递减函数
    C．f（x）的最小正周期为π，且在上为单调递增函数
    D．f（x）的最小正周期为π，且在上为单调递减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设变量x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法：
    ①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”；
    ②函数的最小正周期是π；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
    其中正确的说法是________（只填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在锐角△ABC中，=（sinA，cosA），=（，-1），•=1．
    （I）求角A的大小
    （Ⅱ）求cos2B+4cosAsinB的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查．
    （1）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
    （2）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD
    （1）证明：AB⊥平面VAD；         
    （2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为，求直线AB的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，其中k∈R且k≠0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当k=l时，若存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析