2015-2016学年河南省英文学校高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

选择题共 11 题

若，则下列不等式恒成立的是（　）．　　　　　　　　　　　
A．　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
数列的通项公式，则该数列的前（　）项之和等于。
A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前n项和为，则的值为　　（　）
A．39　　　 B．57　　　　 C．40　　　 D．58

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若，则B等于（　）
A．．　　 B．　　 C．或π　　 D．或π

难度: 简单查看答案及解析
已知不等式的解集是，则不等式的解集是（　）
A．　　　　　　　　 B．（－∞，2）∪（3，＋∞）　　　
C．（2，3）　　　　　　　　 D．∪

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，则角B的大小为　
A．60° 　　　 B．30°　　　 C．120°　　　 D．150°

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos2B等于（　）．
A．－　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，当取正数时，最小值为2 的是（）
A．　　　　　　　　　　
B．
C．　　　
D．

难度: 简单查看答案及解析
已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是（　）
A．（2，3）　　　 B．（－∞，2）∪（3，＋∞）
C．　　　　　 D．∪

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by（a>0，b>0）的最大值为12，则＋的最小值为（　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

如图，在山腰测得山顶仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1 000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB＝75°，则山高BC为_______米．
A．1000　　 B．500　　 C．800　　　　 D．1200

难度: 简单查看答案及解析
若A＝（x＋3）（x＋7），B＝（x＋4）（x＋6），则A、B的大小关系为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知实数x，y满足则的最大值为______．

难度: 简单查看答案及解析
等差数列{an}中，公差为，且a1＋a3＋a5＋…＋a99＝60，则a2＋a4＋a6＋…＋a100＝______．

难度: 中等查看答案及解析
已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

求不等式12x2－ax>a2 （a∈R）的解集．

难度: 简单查看答案及解析
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsin A．
（1）求角B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

难度: 中等查看答案及解析
铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：

a

b/万吨

c/百万元

A

50%

1

3

B

70%

0．5

6

某冶炼厂至少要生产1．9（万吨）铁，若要求CO2的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为多少？（单位：百万元）

难度: 中等查看答案及解析
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－．
（1）求角B的大小；
（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n．
（1）设bn＝．证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．

难度: 中等查看答案及解析

	a	b/万吨	c/百万元
A	50%	1	3
B	70%	0．5	6