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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 方程x2﹣x=0的解是（　　）

    A. x=0　　 B. x=1　　 C. x1=0，x2=1　　 D. x1=0，x2=﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　）

    A. （1，3）　　 B. （﹣1，3）　　 C. （﹣1，﹣3）　　 D. （1，﹣3）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

    A. x≠1　　 B. x≠0　　 C. x＞0　　 D. 全体实数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一元二次方程的根的情况是（　　）

    A. 有两个相等的实数根　　 B. 有两个不相等的实数根

    C. 无实数根　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，图象对应的函数表达式为（　　）

    A. y=5x　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在抛物线y=﹣2（x﹣1）2上的一个点是（　　）

    A. （2，3）　　 B. （﹣2，3）　　 C. （1，﹣5）　　 D. （0，﹣2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于原点对称的点的坐标是（　　）

    A. （5，﹣3）　　 B. （﹣5，﹣3）　　 C. （3，﹣5）　　 D. （﹣3，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y=﹣的图象上，则a与b之间的关系是（　　）

    A. a＞b　　 B. a＜b　　 C. a≥b　　 D. a=b

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将抛物线y=﹣3x2平移，得到抛物线y=﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（　　）

    A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

    B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

    C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

    D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+5x+k2﹣2k=0有一个根为零，则k值为（　　）

    A. 2或0　　 B. 0　　 C. ﹣2　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把二次函数y=x2﹣2x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 请写出一个在各自象限内，y的值随着x值的增大而减小的反比例函数的表达式_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，那么关于x的方程x2﹣x﹣2=0的近似解为_____（精确到0.1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 学校组织摄影比赛，小张上交的作品如图，七寸照片（长7英寸，宽5英寸）．将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同．矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），则根据题意所列方程为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆_____个（用含n的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程：（1）x2+2x﹣3=0；（2）x（2x﹣5）=4x﹣10．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，﹣1），（5，1）．

    （1）直接写出点B关于原点的对称点D的坐标；

    （2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C．请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数 与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象相交于点A（1，8）和B（4，m）．

    （1）分别求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线分别与反比例函数图象和一次函数图象交于C、D两点，当点C位于点D下方时，直接写出n的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某超市按每件30元的价格购进某种商品，在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量w（件）与销售单价x（元）之间满足关系w=﹣3x+150（30≤x≤50），如果销售这种商品每天的利润为y（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有这样一个问题：探究函数y=x﹣的图象和性质．

    小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究．

    下面是小石的探究过程，请补充完整：

    （1）函数的自变量x的取值范围是　　 　；

    （2）下表是y与x的几组对应值，

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    ﹣

    ﹣

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    ﹣

    ﹣1

    1

    ﹣

    ﹣

    m

    1

    …

    求m的值；

    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出此函数的图象；

    （4）进一步探究，结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）：　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

    （1）求证：∠AEB=∠ADC；

    （2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

    难度: 中等查看答案及解析