已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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复数(是虚数单位)的虚部为( )
A. B. C.1 D. 2
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抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
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已知,且,则为( )
A. B. C.2 D.
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下列说法中正确的是( )
A.“”是“函数是奇函数”的充要条件
B.若,则
C.若为假命题,则均为假命题
D.“若,则”的否命题是“,则”
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若实数满足,则的最小值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
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已知数列是等比数列,若,则( )
A.94 B.95 C.96 D.97
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阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的为,则判断框中填写的内容可以是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线()的离心率为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知函数,则其图像为( )
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给定方程:,给出下列4个结论:
①该方程没有小于0的实数解;
②该方程有无数个实数解;
③该方程在内有且只有一个实数根;
④若是方程的实数根,则.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C. 3 D. 4
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已知.
(1)求函数的最小正周期和单调减区间;
(2)已知的三个内角的对边分别为,其中,若锐角满足,且,求的面积.
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为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本,(样本容量为)进行统计.按照,,,,的分组作出如下频率分布直方图.
(1)由如下茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据)提供的信息,求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点分别为和中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的表面积.
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如图,椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的另一个交点为,与圆的另一个交点为.
(ⅰ)当时,求直线的斜率;
(ⅱ)是否存在直线,使?若存在,求出直线的斜率;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,在中,于,于,交于点,若,.
(1)求证:;
(2)求线段的长度.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),且曲线上的点对应的参数,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线交于点.
(1)求曲线的普通方程,的极坐标方程;
(2)若是曲线上的两点,求的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)求不等式的解集;
(2)设为正实数,且,求证:.
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