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本卷共 18 题,其中:
选择题 8 题,填空题 9 题,解答题 1 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下图所示为二次函数y=ax2+bx+c的图象,则|OA|•|OB|等于( )

    A.
    B.-
    C.±
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量与向量的夹角为θ,则的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,CA=4,且O是△ABC的外心,则=( )

    A.6
    B.-6
    C.8
    D.-8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等腰三角形ABC中,A=,AB=AC=2,M是BC的中点,P点在三角形ABC内部或其边界上运动,则的取值范围是( )
    A.[-1,0]
    B.[1,2]
    C.[-2,-1]
    D.[-2,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列向量中与向量平行的是( )
    A.(-4,6)
    B.(4,6)
    C.(-3,2)
    D.(3,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量,若,则角A的大小为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a,b,c是三角形ABC的角A、B、C所对的三边,向量,若,则三角形ABC为( )三角形
    A.锐角
    B.直角
    C.钝角
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A,B,C是坐标平面内不共线的三点,o是坐标原点,动点P满足(λ∈R),则点P的轨迹一定经过△ABC的( )
    A.内心
    B.垂心
    C.外心
    D.重心

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 作用于同一点的两个力的夹角为,且,则大小为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,则的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=(2,3),=(x,6),且,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中角A,B,C对应边分别为a,b,c,若,那么c=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(1,3),O为原点,且,(其中α+β=1,α,β均为实数),若N(1,0),则的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在周长为16的△PMN中,MN=6,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知=(2,1),=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设向量,若,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是两个互相垂直的单位向量,,若,则λ的值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 1 题
  1. 在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知=1:2,=3:2,连接AQ、BP,设它们交于点R,若==
    (Ⅰ)用表示
    (Ⅱ)过R作RH⊥AB,垂足为H,若||=1,||=2,的夹角,求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析