安徽省2017-2018学年高二（上）期末考试理科数学试卷

设命题：对，则为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知直线与直线垂直，垂足为（2，p），则p﹣m﹣n的值为（　　 ）

A. ﹣6　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 10

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，双曲线与椭圆有相同的焦点，，是两曲线的一个公共点，若，则双典线的渐近线方程为（　　 ）

A. 　　　　 B.　　　　

C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆和双曲线有公共焦点，则（　　 ）

A．　 B．　 C． 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值为（　　 ）

A．　　　　　　 B．9　　　　 C. 　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

已知为双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若直线l1：y=k（x-4）与直线关于点（2，1）对称，则直线恒过定点（ ）

A. （0，2）　　 B. （0，4）　　 C. （－2，4）　　 D. （4，－2）

难度: 简单查看答案及解析

已知是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

定义在上的函数与其导函数满足，则下列不等式一定成立的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数在上与轴有一个交点，则的范围为

A. 　　 B. 或

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的3倍，则　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如果曲线与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知的顶点均在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,椭圆的另一个焦点在边上,则的周长是__________.

难度: 简单查看答案及解析

在直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程式，则圆的圆心到直线的距离为__．

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且， 为坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

难度: 简单查看答案及解析

如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为的直角三角形.

（1）求该椭圆的离心率和标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点，使，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，

(Ⅰ)若讨论的单调性；

(Ⅱ)若过点可作函数图象的两条不同切线，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成， 的公共点为，其中的离心率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.

难度: 困难查看答案及解析

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

（1）求该抛物线的方程；

（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

难度: 困难查看答案及解析