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本卷共 9 题，其中：
选择题 1 题，填空题 5 题，解答题 3 题
中等难度 9 题。总体难度: 中等
选择题 共 1 题
  1. 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=（ ）

    A．2
    B．5
    C．4
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，O是半圆的圆心，直径AB=2，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题

  1. 如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
    （1）求证：圆心O在直线AD上．
    （2）求证：点C是线段GD的中点．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
    （1）l是⊙O的切线；
    （2）PB平分∠ABD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．
    （I）求∠ADF的度数；
    （II）若AB=AC，求AC：BC．

    难度: 中等查看答案及解析