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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则的值为(  )

    A.           B.          C.-          D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三个正数a、b、c成等比数列,则lga、 lgb、 lgc是(  )

    A.等比数列                         B.等差数列

    C.既是等差又是等比数列             D.既不是等差又不是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,那么的值是 (  )

    A.             B.            C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在四边形ABCD中,若·=-||·||,·=||·||,

    则该四边形一定是(  )

    A.平行四边形     B.矩形          C.菱形          D.正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本,则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽(   )人

    A.2,5,5,8         B.2,4,5,8         C.8,5,5,2        D.4,5,5,2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a,b∈R,下列不等式不成立的是(   )

    A.a+b≥2                B.a2+b2≥2ab

    C.ab≤()2                D.|a|+|b|≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图,其输出的结果是(  )

    A. 1                     B.

    C.                   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量=(2,2),=(4,1),O为坐标原点,在x轴上求一点P,使·取最小值,则P点的坐标是(  )

    A.(3,0)                    B.(-3,0)

    C.(2,0)                    D.(4, 0)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数f(x)=sin (ωx+φ)的图象向左平移个单位.若所得图象与原图象重

    合,则ω的值不可能等于(  )

    A.4         B.6          C.8          D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知在不等边△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a为最大边,如果a2<b2+c2,则A的取值范围是(  )

    A.90°<A<180°              B.45°<A<90°

    C.60°<A<90°               D.0°<A<90°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列{an}满足a1=1,a2=2,  2an+1=an+an+2,若bn,则数列{bn}的前

    5项和等于(  )

    A.1         B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),

    (2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),,则第60个数对是(  )

    A.(3,8)      B.(4,7)       C.(4,8)       D.(5,7)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等比数列{an}中,a2=2,a5=16,那么数列{an}的前6项和S6=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)= (x2-2x-3)的单调递增区间是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=cos x+2|cos x|, x∈[0,2π]的图像与直线y=m有且仅有2个交

    点,则实数m的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个命题:

    (1).函数在(0,+∞)上是增函数,(,0)上也是增函数,所以是增函数;

    (2).函数的递增区间为

    (3).已知

    (4).函数的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称;

    其中所有正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 一个盒子中有2个红球和1个白球,每次取一个.

    (1)若每次取出后放回,连续取两次,记A=“取出两球都是红球”,B=“第一次取出红球,第二次取出白球”,求概率P(A),P(B);

    (2)若每次取出后不放回,连续取2次,记C=“取出的两球都是红球”,D=“取出的两个球中恰有1个是红球”,求概率P(C),P(D).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B.

    (1)求A∪B;

    (2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b0的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,其中

    (1) 判断的奇偶性;

    (2) 判断上的单调性,并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=

    (1)求f(-π)的值;

    (2)当x∈[0,)∪(]时,求g(x)=f(x)+sin2x的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC的周长为+1,且sin A+sin B=sin C.

    (1)求边AB的长;

    (2)若△ABC的面积为sin C,求角C的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中,a1=1,

    (1)设bn,求数列{bn}的通项公式;

    (2)求数列{an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析