2012-2013学年重庆市高三九合诊断考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

若命题p：，则┑p 为（　　）
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
向量，若，则= （）
A．（3，-1） B．（-3，1） C．（-2，-1） D．（2 ，1）

难度: 简单查看答案及解析
设集合，则（）
A．　　　　 B．　　 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则的大小关系是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若变量满足约束条件则的最大值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1

难度: 简单查看答案及解析
等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则＝（　　）
A．7 B．8　 C．15 D．16

难度: 简单查看答案及解析
已知，且7，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）
A．若        B．若
C．若        D．若

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图像，可以把函数的图像（   ）
A．向右平移个单位                     B．向左平移个单位
C．向右平移个单位                     D．向左平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（   ）
A．                            B．
C．                    D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

解答题共 6 题

（13分）如图，在四棱锥中，底面为边长为4的正方形，平面，为中点，．
（1）求证：．
（2）求三棱锥的体积．

难度: 简单查看答案及解析
（13分）已知函数
（1）若求的值域；
（2）若为函数的一个零点，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
（13分）已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记,求数列的前n项和．

难度: 简单查看答案及解析
（12分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面积的最大值．

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知函数
（1）若，求函数在点（0，）处的切线方程；
（2）是否存在实数，使得的极大值为3．若存在，求出值；若不存在，说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）如图所示，椭圆C：的离心率，左焦点为右焦点为，短轴两个端点为．与轴不垂直的直线与椭圆C交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证直线与轴相交于定点，并求出定点坐标．
（3）当弦的中点落在内（包括边界）时，求直线的斜率的取值。

难度: 简单查看答案及解析