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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 不等式的解集为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，A=30°，B=105°，c=，则=_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列中，已知，则=________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三个数成等比数列，该数列公比q= ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，，A=60°，则=_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等差数列中，已知，则=________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等比数列中，，则=_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若点在直线的下方，则的取值范围是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，则B=___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知等差数列的前n项和为，，则数列的前100项和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，若，则△ABC的形状为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设关于x的不等式的解集中整数的个数为，数列的前n项和为，

    则=________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在等比数列中，若，则=____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 数列的前项和为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，.

    （1）求A；

    （2）若，△ABC 的面积为，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列中，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列的前项和，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地今年年初有居民住房面积为m2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．

    （1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？

    （2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？

    下列数据供计算时参考：

    1.19=2.38

    1.00499=1.04

    1.110=2.6

    1.004910=1.05

    1.111=2.85

    1.004911=1.06

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足，.

    （1）令，证明：是等比数列；

    （2）求的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的前n项和与通项满足.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求；

    （3）若，求的前n项和.

    难度: 困难查看答案及解析