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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 复数=（ ）
    A．-i
    B．i
    C．2-i
    D．-2+i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={-1，1}，，则M∩N=（ ）
    A．{-1，1}
    B．{-1}
    C．{0}
    D．{-1，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列结论正确的是（ ）
    A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2
    B．当x＞0时，+≥2
    C．当x≥2时，x+的最小值为2
    D．当0＜x≤2时，x-无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）
    A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
    B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
    C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
    D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（ ）
    A．138
    B．135
    C．95
    D．23

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数x，y满足约束条件的最大值为（ ）
    A．
    B．11
    C．0
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a=log3π，b=log2，c=log，则（ ）
    A．a＞b＞c
    B．a＞c＞b
    C．b＞a＞c
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（ ）
    A．48+12
    B．48+24
    C．36+12
    D．36+24

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，-1）则|2-|的最大值，最小值分别是（ ）
    A．4，0
    B．4，4
    C．16，0
    D．4，0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个命题：
    ①p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
    ②p：；q：y=f（x）是偶函数．
    ③p：cosα=cosβ；q“tanα=tanβ．
    ④p：A∩B=A； q：∁UB⊆∁UA    
    其中，p是q的充要条件的命题序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
    （1）求A；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量与互相垂直，其中．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若，求cosφ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求bc的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
    （1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a是实数，函数
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
    （i）写出g（a）的表达式；
    （ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．

    难度: 中等查看答案及解析