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2011年云南省高三数学一轮复习章节练习:统计与统计案例(解析版)
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试卷详情
本卷共 12 题,其中:
选择题 6 题,填空题 2 题,解答题 4 题
中等难度 12 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
下列说法错误的是( )
A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
难度: 中等
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要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( )
A.平均数
B.方差
C.众数
D.频率分布
难度: 中等
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10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
难度: 中等
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某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A.35
B.-3
C.3
D.-0.5
难度: 中等
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要从已编号(1~60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是( )
A.5、10、15、20、25、30
B.3、13、23、33、43、53
C.1、2、3、4、5、6
D.2、4、8、16、32、48
难度: 中等
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容量100的样本数据,按从小到大的顺序分8组,如表:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是( )
A.14和0.14
B.0.14和14
C.
和0.14
D.
和
难度: 中等
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填空题 共 2 题
为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取100名运动员;就这个问题,下列说法中正确的有________;
①2000名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的100名运动员是一个样本;④样本容量为100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等.
难度: 中等
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经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多________人.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
数据70、71、72、73的标准差是________.
难度: 中等
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已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元),有如下统计资料:
若y对x呈线性相关关系,相关信息列表如下:
则(1)线性回归方程y=bx+a的回归系数a=________b=________.
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是________万元.
难度: 中等
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若样本a
1
,a
2
,…,a
n
的平均数
=5,方差s
2
=0.025,则样本4a
1
、4a
2
,…,4a
n
的平均数是________,方差是________.
难度: 中等
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某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).
(1)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为B类工人;
(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1:
表2:
①先确定x、y,再完成频率分布直方图,就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
难度: 中等
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