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本卷共 30 题，其中：
选择题 7 题，填空题 10 题，计算题 2 题，解答题 11 题
简单题 17 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 7 题

  1. 下列各数中正数是（　　）

    A．2　　 　　　　　　 B．-　　 　　　　　　 C．0　　 　　　　　 D．-

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（　　）

    A．m4•m2=m8　　 　　　 B．（m2）3=m5　　　　　　 　　 C．m3÷m2=m　　 　　 D．3m-m=2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列事件中是必然事件的是（　　）

    A．任意买一张电影票，座位号是偶数

    B．打开电视机，正在播动画片

    C．掷一枚骰子，得到数字为偶数

    D．通常加热到100℃时，水沸腾

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 立体图形中，它的三视图能是如图的是（　　）

    A．圆锥　 　　 B．球　 　　 C．圆柱 　　 　 D．三棱锥

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠C=80°，则∠A等于（　　）

    A．120°　　　　 B．100°　　　　 C．80°　　　　 D．90°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　）

    A．y=-x+1　　 　　　 B．y=x　　 　　　　　　 C．y=x2-1　　　　　　　 　　 D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A1，则A1的坐标为（　　）

    A．（，1）　　 　　 B．（1，）　 　　 C．（-，-1） 　　 　 D．（-1，-）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. |-2|=　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若式子有意义，则实数x的取值范围是　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是　　　　　　　　　 　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为　　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝3个扇形区域，转动指针，停止后指针指向红色区域的概率是　

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 方程组的解是　　　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，则∠B=　　　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为　　　　　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为　　　　　　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线y=-x+b与双曲线y=-（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2=　　　 　．

    难度: 困难查看答案及解析

计算题 共 2 题

  1. 计算：-（-2）2+（）0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为110cm2的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 在如图的平面直角坐标系中，已知点A（-2，-1），B（0，-3），C（1，-2），请在如图上画出△ABC和与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：[（a-2b）2-（a+2b）（a-2b）]÷4b，其中a=2，b=-1．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下表：

    月用水量（m3）

    10

    13

    14

    17

    18

    户数

    2

    2

    3

    2

    1

    如果该小区有500户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米？（写出解答过程）．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．

    （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

    （2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点，且CE=DC．连结AE，分别交BC、BD于点F、G．若BD=6，求DG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，垂足分别为点E、F．请判断AP与EF的数量关系，并证明你的判断．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，BC是半圆O的直径，点A在半圆O上，点D是AC的中点，点E在上运动．若AB=2，tan∠ACB=，请问：分别以点A、E、D为直角顶点的等腰三角形AED存在吗？请逐一说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，a）（a＞0），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，将线段AB沿x轴正方向平移，与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点F（p，q）．

    （1）当F点恰好为线段的中点时，求直线AF的解析式 （用含a的代数式表示）；

    （2）若直线AF分别与x轴、y轴交于点M、N，当q=-a2+5a时，令S=S△ANO+S△MFO（其中O是原点），求S的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 菱形与正方形的形状有差异，我们将菱形与正方形的接近程度记为“接近度”．设菱形相邻的两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形与正方形的“接近度”定义为|m-n|．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（b＜0）交y轴于点A（与原点O不同），以AO为边作菱形OAPQ．

    （1）当c=-b时，抛物线上是否存在点P，使菱形OAPQ与正方形的“接近度”为0，请说明理由．

    （2）当c＞0时，对于任意的b，抛物线y=x2+bx+c上是否存在点P，满足菱形OAPQ与正方形的“接近度”为60？若存在，请求出所有满足条件的b与c的关系式；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析