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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 7 题，填空题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x上所有点（ ）
    A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
    B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
    C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A{x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}则A∩B=（ ）
    A．{x|-1＜x＜2}
    B．{x|x＞-1}
    C．{x-1＜x＜1}
    D．{x|1＜x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “x=3”是“x2=9”的（ ）
    A．充分而不必要的条件
    B．必要而不充分的条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若p是真命题，q是假命题，则（ ）
    A．p∧q是真命题
    B．p∨q是假命题
    C．﹁p是真命题
    D．﹁q是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．y=x3
    B．y=|x|+1
    C．y=-x2+1
    D．y=2-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程|x|=cosx在（-∞，+∞）内（ ）
    A．没有根
    B．有且仅有一个根
    C．有且仅有两个根
    D．有无穷多个根

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果那么（ ）
    A．y＜x＜1
    B．x＜y＜1
    C．1＜x＜y
    D．1＜y＜

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时 f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ）
    A．10个
    B．9个
    C．8个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=ax2-3x+2a
    （1）若f（x）≤0的解集为[1，2]，求实数a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[0，3]的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）的值域

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
    （Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
    （Ⅱ）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求证f（x）为奇函数；
    （2）若f+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
    （1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
    （2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设二次函数f（x）=mx2+nx+t的图象过原点，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的导函数为f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
    （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
    （3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算÷=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b是实数，命题“若a=-b，则|a|=|b|”的逆否命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x．则f（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f （x）为奇函数且f （3x+1）的周期为3，f （1）=-1，则f （2006）等于=________．

    难度: 中等查看答案及解析