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本卷共 24 题,其中:
选择题 2 题,单选题 4 题,填空题 8 题,解答题 10 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 2 题
  1. 实数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是           (    )

    A、                B、

    C、               D、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图),如果第一次转弯时的∠B=140°,那么,∠C应是(   )

    A.40°    B.100°   C.140°    D.180°

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 下列运算正确的是(   )

    A. (2a)2=2a2   B. a6÷a2=a3   C. (a+b)2=a2+b2   D. a3·a2=a5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列式子中结果为负数的是(   )

    A. │-2│   B. -(-2)   C. -2—1   D. (-2)2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是(    )

    A. m=3,n=5   B. m=n=4   C. m+n=4   D. m+n=8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示的工件的主视图是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 函数中自变量的取值范围是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式2x2 − 4x + 2=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算的结果是       

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 我市今年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均数是_____℃.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 分式方程=1的解是  

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具,不倒翁的轴截面如图所示,圆锥的母线AB与⊙O相切于点B,不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色,则涂色部分的面积为_____cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线平行于直线EC,且直线与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线上, 则DF的长为_____

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 解不等式组并在数轴上表示出它的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知.求证:

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知方程x2+2kx+k2-2k+1=0有两个实数根x1,x2.

    (1)求实数k的取值范围;

    (2)若=4,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商场投入13800元资金购进甲乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:

    类别/单价

    成本价

    销售价(元/箱)

    24

    36

    33

    48

    问:全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

    请结合图表完成下列各题:

    (1)①表中a的值为      ; ②频数分布直方图补充完整;

    (2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是      

    (3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知F是以AC为直径的半圆O上任意一点,过AC上任意一点H作AC的垂线分别交CF,AF的延长线于点E,B,点D是线段BE的中点.

    (1)求证:DF是⊙O的切线;

    (2)若BF=AF,求证AF2=EF·CF.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=(k>0,x>0)的图像上点P(m,n)是函数图像上任意一点,过点P分别作x轴y轴的垂线,垂足分别为E,F.并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S.

    (1)求k的值;

    (2)当S=时 求p点的坐标;

    (3)写出S关于m的关系式.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图,某校少年宫数学课外活动初三小组的同学为测量一座铁塔AM的高度如图,他们在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D处,测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米。大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM。亲爱的同学们,相信你也能计算出铁塔AM的高度!请你写出解答过程。(数据≈1.41, ≈1.73供选用,结果保留整数)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系.某校教学楼共五层,设有左、右两个楼梯口,通常在放学时,若持续不正常,会导致等待通过的人较多,发生拥堵,从而出现不安全因素.通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起,经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增,6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减;位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起,经过单个楼梯口等待人数y2与时间为t(分)满足关系式y2=-4t2+48t-96(0≤t≤12).若在单个楼梯口等待人数超过80人,就会出现安全隐患.

    (1)试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y1(人)和从放学时刻起的时间t(分)之间的函数关系式,并指出t的取值范围.

    (2)若七、八年级学生同时放学,试计算等待人数超过80人所持续的时间.

    (3)为了避免出现安全隐患,该校采取让七年级学生提前放学措施,要使单个楼梯口等待人数不超过80人,则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学?

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2,OC=6,在OC上取点D将△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动,且一直角边始终经过点D,另一直角边所在直线与直线DE,BC分别交于点M,N.

    (1)填空:经过A,B,D三点的抛物线的解析式是        

    (2)已知点F在(1)中的抛物线的对称轴上,求点F到点B,D的距离之差的最大值;

    (3)如图1,当点P在线段DA上移动时,是否存在这样的点M,使△CMN为等腰三角形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由;

    (4)如图2,当点P在线段AB上移动时,设P点坐标为(x,-2),记△DBN的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系式,并求出S随x增大而增大时所对应的自变量x的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析