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本卷共 25 题，其中：
解答题 7 题，选择题 10 题，填空题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y1=ax2+bx+c，其中a＜0，b＞0，c＞0，问：
    （1）抛物线的开口方向？
    （2）抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方？
    （3）抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧？
    （4）抛物线与x轴是否有交点？如果有，写出交点坐标；
    （5）画出示意图．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为，求二次函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC=45°，在B测C的仰角∠ABC=30°，AB相距（1+）km，OA=2km，AD=2km．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
    （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
    （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（ ）
    A．28米
    B．48米
    C．68米
    D．88米

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）
    A．（-2，1）
    B．（2，1）
    C．（2-1）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）
    A．y=x2-2
    B．y=（x-2）2
    C．y=x2+2
    D．y=（x+2）2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
    A．y=-x2
    B．y=-x2+1
    C．y=-x2-1
    D．y=x2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交点的情况是（ ）
    A．无交点
    B．一个交点
    C．两个交点
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=x2+2x-3（-2≤x≤2）的最大值和最小值分别是（ ）
    A．4和-3
    B．-3和-4
    C．5和-4
    D．-1和-4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y=a（x+1）和y=a（x2+1），那么它们在同一坐标系内图象的示意图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b2-4ac；a-b+c；a+b+c；2a-b；9a-4b，值小于0的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 将y=2x2-4x+1写成y=a（x-h）2+k的形式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数y=x2-mx+m-2的图象经过（3，6）点，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=2x-x2的图象开口向________，对称轴方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=2x2-8x+1，当x=________时，y的最________值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=-x2+3x-2在y轴上的截距是________，与x轴的交点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
    （1）对称轴方程为________；
    （2）函数解析式为________；
    （3）当x________时，y随x的增大而减小；
    （4）当y＞0时，x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=x2-（m-4）x+2m-3．
    （1）当m=________时，图象顶点在x轴上；
    （2）当m=________时，图象顶点在y轴上；
    （3）当m=________时，图象过原点．

    难度: 中等查看答案及解析