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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={-1，0，1，2，3}，，则A∩B等于（ ）
    A．-1
    B．{-1}
    C．（-∞，0）
    D．{-1，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数z=（a-1）+i（a∈R）是纯虚数，则=（ ）
    A．-1
    B．i
    C．-i
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线x+2ay-1=0与（a-1）x-ay+1=0平行，则a的值为（ ）
    A．
    B．或0
    C．0
    D．-2或0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a+d的最小值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
    A．2
    B．4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数的图象向左平移π个单位，则平移后的函数图象（ ）
    A．关于点对称
    B．关于直线对称
    C．关于点对称
    D．关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，已知，则的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．±4
    D．±2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等差数列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=77，ak=13，则k的值为（ ）
    A．14
    B．15
    C．16
    D．17

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x和y满足约束条件则的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=ln的大致图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 点P到点及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=x-sinx，x∈[，π]的最大值是 （ ）
    A．1
    B．2π
    C．π
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图给出的是计算值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为________、________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列{an}的通项公式，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲赢，否则算乙赢．记基本事件为（x，y），其中x、y分别为甲、乙摸到的球的编号．
    （Ⅰ）列举出所有的基本事件，并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率；
    （Ⅱ）比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x+m）
    （Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）的最小值，并求此时x的值；
    （Ⅱ）当时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
    （Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-BEP的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1b3=4．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若an=log2bn+3，求证数列{an}是等差数列；
    （Ⅲ）若a1+a2+a3+…+am≤a40，求m的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=-x2+ax+lnx+b．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线方程为y=2，求a、b的值；
    （Ⅱ）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b+1的下方？若能，请加以证明；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆O：x2+y2=1，点O为坐标原点，一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）设b=f（k），求f（k）的表达式，并注明k的取值范围；
    （Ⅱ）若，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若=m（），求△OAB面积S的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析