下列点在曲线上的是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知点,,,且,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某校为了了解1200名学生对高效课堂试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔为( )
A.30 B.25 C.20 D.12
难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的离心率为2,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
下列命题中的假命题是( )
A., B.,
C., D.,
难度: 简单查看答案及解析
直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,,,则向量和的夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在正方形内切圆的上半圆(图中阴影部分)中的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若是双曲线左支上的一点,是左、右两个焦点,若,与双曲线的实轴垂直,则的值是( )
A.3 B.2 C.1.5 D.1
难度: 困难查看答案及解析
“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
的两个顶点的坐标分别是,边所在直线的斜率之积为,求顶点的轨迹方程.
难度: 困难查看答案及解析
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
A | 18 | |
B | 36 | 2 |
C | 54 |
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)若从高校抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校的概率.
难度: 中等查看答案及解析
命题:关于的不等式对一切恒成立,:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
已知倾斜角为的直线过点和点,其中在第一象限,且.
(Ⅰ)求点的坐标;
(Ⅱ)若直线与双曲线相交于不同的两点,且线段的中点坐标为,求实数的值.
难度: 简单查看答案及解析
已知直线过抛物线()的焦点,交抛物线于两点.
(Ⅰ)写出抛物线的标准方程及准线方程;
(Ⅱ)为坐标原点,直线、分别交准线于点,求的最小值.
难度: 简单查看答案及解析
已知中心在坐标原点的椭圆经过点,且点为其右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析