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试卷详情
本卷共 16 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 1 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若logab有意义,则“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不不要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的最小值是( )
    A.4
    B.2
    C.2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义运算.设F(x)=f(x)⊗g(x),若f(x)=sinx,g(x)=cosx,x∈R.则F(x)的值域为( )
    A.[-1,1]
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是非零向量且满足,则的夹角是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为( )
    A.A62C42
    B.A62C42
    C.A62A42
    D.2A62

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知F1,F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
    A.4+2
    B.-1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点,则k的取值是( )
    A.±1
    B.
    C.-1或
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a是第三象限角,并且sina=,则tana等于( )
    A.
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且该点在不等式2x+y<3所表示的平面区域内,则a的值为( )
    A.7
    B.-7
    C.3
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在平行四边形ABCD中,已知,点E是BC的中点,则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在△ABC中,BC=1,B=,当△ABC的面积等于时,cosC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,且α+β<0,若sinα=1-m,sinβ=1-m2,则实数m的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,3),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
    【解析】
    由ax2-bx+c>0⇒,令,则,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为
    参考上述解法,已知关于x的不等式的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,a2+b2=kc2,且cotC=2004(cotA+cotB),则常数k的值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 1 题
  1. 已知函数,且函数f(x)的最小正周期为π
    (1)求函数f(x)的解析式;
    (2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,且a+c=4,求边长b.

    难度: 中等查看答案及解析